1.单选题- (共7题)
1.
为了考查两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立地做了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1和l2，已知两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均值都是s，对变量y的观测数据的平均值都是t，那么下列说法正确的是( )
| A．l1和l2有交点(s，t) |
| B．l1与l2相交，但交点不一定是(s，t) |
| C．l1与l2必定平行 |
| D．l1与l2必定重合 |
2.
下列有关线性回归的说法中,不正确的是( )
| A．变量取值一定时,因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系 |
| B．在平面直角坐标系中用描点的方法得到表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形叫做散点图 |
| C．线性回归直线方程最能代表观测值x,y之间的关系 |
| D．任何一组观测值都能得到具有代表意义的回归直线方程 |
3.
工人月工资y(单位:元)随劳动生产率x(单位:千元)变化的回归直线方程为
=60+90x,下列判断正确的是( )
=60+90x,下列判断正确的是( )| A．劳动生产率为1 000元时,工资平均为150元 |
| B．劳动生产率提高1 000元时,工资平均提高150元 |
| C．劳动生产率提高1 000元时,工资平均提高90元 |
| D．劳动生产率为1 000元时,工资平均为90元 |
4.
某车间生产一种玩具,为了要确定加工玩具所需要的时间,进行了10次实验,数据如下:
如果回归方程的斜率是
,则它的截距是( )
| 玩具个数 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 |
| 加工时间 | 4 | 7 | 12 | 15 | 21 | 25 | 27 | 31 | 37 | 41 |
如果回归方程的斜率是
,则它的截距是( )A． =11-22 | B．=22-11 |
| C．=11-22 | D．=22-11 |
5.
由一组样本数据(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)得到回归直线方程
x+
,那么下面说法中不正确的是( )
x+,那么下面说法中不正确的是( )A．直线x+必经过点( ) |
| B．直线x+至少经过点(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)中的一个点 |
C．直线x+的斜率为 |
D．直线x+和各点(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)的总离差 [yi-( xi+)]2是该坐标平面上所有直线与这些点的总离差中最小的直线 |
x+2.1,则
=( )
7.
近10年来,某市社会商品零售总额与职工工资总额(单位:亿元)数据如下:
建立社会商品零售总额y与职工工资总额x的线性回归方程是( )
| 工资总额x/亿元 | 23.8 | 27.6 | 31.6 | 32.4 | 33.7 | 34.9 | 43.2 | 52.8 | 63.8 | 73.4 |
| 社会商品零售总额y/亿元 | 41.4 | 51.8 | 61.7 | 67.9 | 68.7 | 77.5 | 95.9 | 137.4 | 155.0 | 175.0 |
建立社会商品零售总额y与职工工资总额x的线性回归方程是( )
A． =2.799 1x-27.248 5 |
| B．=2.799 1x-23.549 3 |
| C．=2.699 2x-23.749 3 |
| D．=2.899 2x-23.749 4 |
2.选择题- (共1题)
3.填空题- (共6题)
，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是
，
和
.因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为________
.
10.
某设备的使用年限x(单位:年)与所支付的维修费用y(单位:千元)的几组数据如下表:
y与x呈线性相关关系,根据上表中数据可得其线性回归直线方程
x+
中的
=1.54,由此预测该设备的使用年限为6年时需支付的维修费用约是( )
| 使用年限x/年 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 维修费用y/千元 | 2 | 3.4 | 5 | 6.6 |
y与x呈线性相关关系,根据上表中数据可得其线性回归直线方程
x+中的=1.54,由此预测该设备的使用年限为6年时需支付的维修费用约是( )| A．7.2千元 | B．7.8千元 | C．8.1千元 | D．9.5千元 |
11.
某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了5次试验收集到的数据如下表:
由最小二乘法求得回归方程为
=0.67x+54.9,现发现表中有一个数据模糊不清,请你推断出该数据的值为_____.
| 零件数x | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
| 加工时间y/min | 62 | | 75 | 81 | 89 |
由最小二乘法求得回归方程为
=0.67x+54.9,现发现表中有一个数据模糊不清,请你推断出该数据的值为_____.
12.
许多因素都会影响贫穷，教育也许是其中的一个，在研究这两个因素的关系时，收集了某国50个地区的成年人至多受过9年教育的百分比（x%）和收入低于官方规定的贫困线的人数占本地区人数的百分比（y%）的数据，建立的回归直线方程是y=0.8x+4.6，这里，斜率的估计0.8说明一个地区受过9年或更少的教育的百分比每增加 ，则收入低于官方规定的贫困线的人数占本地区人数的百分比将增加 左右．
13.
某电脑公司的三名产品推销员的工作年限与年推销金额数据如下表:
由表中数据算出线性回归直线方程
x+
中的
,若该电脑公司的第四名推销员的工作年限为6年,则估计他的年推销金额为_____万元.
| 推销员编号 | 1 | 2 | 3 |
| 工作年限x/年 | 3 | 5 | 10 |
| 年推销金额y/万元 | 2 | 3 | 4 |
由表中数据算出线性回归直线方程
x+中的,若该电脑公司的第四名推销员的工作年限为6年,则估计他的年推销金额为_____万元.
14.
变量x与y具有线性相关关系，当x取值为16,14,12,8时，通过观测得到y的值分别为11,9,8,5.若在实际问题中，y的预报值最大是10，则x的最大取值不能超过________．
4.解答题- (共3题)
15.
某种产品的广告费支出x(单位:百万元)与销售额y(单位:百万元)之间有如下对应关系:
(1)假定y与x之间有线性相关关系,求其回归直线方程;
(2)若实际的销售额不少于60百万元,则广告费支出应不少于多少?
| x/百万元 | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| y/百万元 | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(1)假定y与x之间有线性相关关系,求其回归直线方程;
(2)若实际的销售额不少于60百万元,则广告费支出应不少于多少?
16.
炼钢是一个氧化降碳的过程,钢水含碳量的多少直接影响冶炼时间的长短,因此必须掌握钢水含碳量和冶炼时间的关系.如果已测得炉料熔化完毕时,钢水的含碳量x与冶炼时间y(从炉料熔化完毕到出钢的时间)的一些数据,如下表所示:
(1)作出散点图,你能从散点图中发现含碳量与冶炼时间的一般规律吗?
(2)求回归直线方程.
(3)预测当钢水含碳量为160时,应冶炼多少分钟?
| x/0.01% | 104 | 180 | 190 | 177 | 147 | 134 | 150 | 191 | 204 | 121 |
| y/min | 100 | 200 | 210 | 185 | 155 | 135 | 170 | 205 | 235 | 125 |
(1)作出散点图,你能从散点图中发现含碳量与冶炼时间的一般规律吗?
(2)求回归直线方程.
(3)预测当钢水含碳量为160时,应冶炼多少分钟?
x+
的系数
.试卷分析
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【1】题量占比
单选题:(7道)
选择题:(1道)
填空题:(6道)
解答题:(3道)
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【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：16