湖北省宜昌县域高中协同展共同体2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:621051

试卷类型:期末
试卷考试时间:2019/2/20

1.单选题(共10题)

1.
下列说法中正确的是(  )
A.命题“若,则方程有实数根”的逆否命题为“若方程无实数根,则
B.命题“”的否定“
C.若为假命题,则均为假命题
D.“”是“直线与直线平行”的充要条件
2.
已知双曲线的左、右顶点分别为为双曲线左支上一点,为等腰三角形且其外接圆的半径为,则该双曲线的离心率为(  )
A.B.C.D.
3.
已知抛物线C:的焦点为F,直线与C交于A、在x轴上方两点,若,则实数m的值为  
A.B.C.2D.3
4.
在直三棱柱中,底面边长和侧棱长都相等,则异面直线所成角的余弦值为( )
A.B.C.D.
5.
在棱长为的正方体中,分别为棱的中点,为棱上的一点,且,则点到平面的距离为(  )
A.B.C.D.
6.
已知圆,圆,点分别是圆、圆上的动点,轴上的动点,则的最大值是()
A.B.9C.7D.
7.
已知抛物线上一点到抛物线焦点的距离等于,则直线的斜率为(  )
A.B.C.D.
8.
与圆同圆心,且过的圆的方程是(  )
A.B.
C.D.
9.
将一颗质地均匀的骰子先后抛掷次,则出现向上的点数之和小于的概率是(  )
A.B.C.D.
10.
如图所示的程序框图的算法思路来源于“欧几里得算法”.图中的“”表示除以的余数,若输入的值分别为,则执行该程序输出的结果为(  )
A.B.C.D.

2.填空题(共3题)

11.
三棱锥中,已知平面是边长为的正三角形,的中点,若直线与平面所成角的正弦值为,则的长为_____.
12.
过点作斜率为的直线与椭圆相交于,若是线段的中点,则椭圆的离心率为    
13.
某校从高一年级学生中随机抽取100名学生,将他们期中考试的数学成绩(均为整数)分成六段:,…,后得到频率分布直方图(如下图所示),则分数在内的人数是__________

3.解答题(共5题)

14.
设命题:函数的定义域为;命题:不等式对一切均成立.
(1)如果是真命题,求实数的取值范围;
(2)如果命题“”为真命题,“”为假命题,求实数的取值范围.
15.
已知圆与圆关于直线+1对称.
(1)求圆的方程;
(2)过点的直线与圆交与两点,若,求直线的方程.
16.
如图,四边形ABCDBDEF均为菱形,设ACBD相交于点O,若∠DAB=∠DBF=60°,且FAFC
(1)求证:FC∥平面EAD
(2)求二面角AFCB的余弦值.
17.
为研究冬季昼夜温差大小对某反季节大豆新品种发芽率的影响,某校课外兴趣小组记录了组昼夜温差与颗种子发芽数,得到如下资料:
组号
1
2
3
4
5
温差
10
11
13
12
8
发芽数(颗)
23
25
30
26
16
 
经分析,这组数据具有较强的线性相关关系,因此该小组确定的研究方案是:先从这五组数据中选取组数据求出线性回归方程,再用没选取的组数据进行检验.
(1)若选取的是第组的数据,求出关于的线性回归方程
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(1)中所得的线性回归方程是否可靠?
(参考公式:
18.
在一次商贸交易会上,某商家在柜台前开展促销抽奖活动,甲、乙两人相约同一天上午去该柜台参与抽奖. 抽奖规则是:从一个装有个红球和个白球的袋中无放回地取出个球,当三个球同色时则中奖.每人只能抽奖一次.
(1)求甲乙恰有一人中奖的概率;
(2)若甲计划在之间赶到,乙计划在之间赶到,求甲比乙提前到达的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18