新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:620442

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/4/13

1.单选题(共10题)

1.
设函数,其中 ,若存在唯一的整数,使得,则的取值范围是(  )
A.B.C.D.
2.
函数的图象关于点(1,0)对称,当时,成立,若,则的大小关系是(  )
A.B.
C.D.
3.
f(x)存在导函数,且满足,则曲线yf(x)上点(1,f(1))处的切线斜率为(  )
A.4B.-1C.1D.-4
4.
是曲线上的任意一点,则点到直线 的最小距离为(  )
A.B.C.D.
5.
已知函数,则的图象大致为( )
A.B.
C.D.
6.
由曲线,直线所围成的平面图形的面积为(  )
A.B.C.D.
7.
,则三个数( )
A.都大于4B.至少有一个大于4
C.至少有一个不小于4D.至少有一个不大于4
8.
五名学生报名参加四项体育比赛,每人限报一项,则不同的报名方法的种数为________.五名学生争夺四项比赛的冠军(冠军不并列),则获得冠军的可能性有________种.
A.54  45B.45     54
C. D.  
9.
利用数学归纳法证明“ ”的过程中,由假设“”成立,推导“”也成立时,该不等式左边的变化是( )
A.增加
B.增加
C.增加并减少
D.增加并减少
10.
下列四个推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确的是(  )
A.大前提无限不循环小数是无理数,小前提π是无理数,结论π是无限不循环小数
B.大前提无限不循环小数是无理数,小前提π是无限不循环小数,结论π是无理数
C.大前提π是无限不循环小数,小前提无限不循环小数是无理数,结论π是无理数
D.大前提π是无限不循环小数,小前提π是无理数,结论无限不循环小数是无理数

2.选择题(共3题)

11.从分子的角度分析,下列解释错误的是(   )
12.从分子的角度分析,下列解释错误的是(   )
13.Go straight and _____ left. The hospital is next to the post office.

3.填空题(共3题)

14.
函数在区间上恰有一个零点,则实数的取值范围是_____.
15.
___________
16.
在一个如图所示的6个区域栽种观赏植物,要求同一块区域中种同一种植物,相邻的两块区域中种不同的植物.现有4种不同的植物可供选择,则不同的栽种方案的总数为____

4.解答题(共5题)

17.
已知函数
(1)当时,求函数的极值;
(2)若函数在[1,3]上是减函数,求实数 的取值范围.
18.
已知函数).
(Ⅰ)若,恒有成立,求实数的取值范围;
(Ⅱ)若函数有两个相异极值点,求证:
19.
已知数列的前项和为,满足,且
(Ⅰ)求
(Ⅱ)猜想数列的通项公式,并用数学归纳法加以证明.
20.
如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧面底面分别为中点,

(Ⅰ)求证:∥平面
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)在棱上是否存在一点,使平面?若存在,指出点的位置;若不存在,说明理由.
21.
以下问题最终结果用数字表示
(1)由0、1、2、3、4可以组成多少个无重复数字的五位偶数?
(2)由1、2、3、4、5组成多少个无重复数字且2、3不相邻的五位数?
(3)由1、2、3、4、5组成多少个无重复数字且数字1,2,3必须按由大到小顺序排列的五位数?
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    选择题:(3道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18