云南省陆良县2019届高三第二次适应性考试数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:619443

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/7/14

1.单选题(共11题)

1.
设集合,则(   )
A.B.C.D.
2.
已知命题,那么是(   )
A.B.
C.D.
3.
,则的大小关系为(   )
A.B.
C.D.
4.
已知关于的方程有2个不相等的实数根,则的取值范围是( ).
A.B.
C.D.
5.
已知,且,则 (   )
A.B.C.D.
6.
设函数的最小正周期为,且  ,则 ( )
A.上单调递减B.上单调递减
C.上单调递增D.上单调递增
7.
已知正方体的棱长为1,是棱的中点,点在正方体内部或正方体的表面上,且平面,则动点的轨迹所形成的区域面积是(    )
A.B.C.D.
8.
已知三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥外接球的表面积为(   )
A.B.C.D.
9.
已知点,过抛物线上一点的直线与直线垂直相交于点,若,则的横坐标为( )
A.B.2C.D.1
10.
已知双曲线 的左右焦点为,过左焦点作垂直于轴的直线交 双曲线的两条渐近线于两点,若是直角,则双曲线的离心率是(    ).
A.B.C.D.
11.
图1是某学习小组学生数学考试成绩的茎叶图,1号到16号的同学的成绩依次为 ,图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生情况的程序框图,那么该程序框图输出的结果是(   )

A.6B.7C.10D.16

2.填空题(共4题)

12.
已知函数在区间上单调递减,在上单调递增,则实数的取值范围是______.
13.
如图,点的边上一点,_____。
14.
已知向量,若,则的值为_______
15.
若点(其中)为平面区域内的一个动点,已知点, 为坐标原点,则的最小值为_____________ 。

3.解答题(共4题)

16.
已知函数.
(Ⅰ)若曲线在点处的切线经过点(0,1),求实数的值;
(Ⅱ)求证:当时,函数至多有一个极值点;
17.
已知数列的前n项和满足,其中.
(Ⅰ)证明:数列为等比数列;
(Ⅱ)设,求数列的前n项和.
18.
如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,点O是对角线AC与BD的交点,AB=2,∠BAD=60°,M是PD的中点.
  
(Ⅰ)求证:OM∥平面PAB;
(Ⅱ)平面PBD⊥平面PAC;
(Ⅲ)当三棱锥C﹣PBD的体积等于 时,求PA的长.
19.
某中学有初中学生1800人,高中学生1200人. 为了解学生本学期课外阅读时间,现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名学生,先统计了他们课外阅读时间,然后按“初中学生”和“高中学生”分为两组,再将每组学生的阅读时间(单位:小时)分为5组:,并分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.

(Ⅰ)写出的值;试估计该校所有学生中,阅读时间不小于30个小时的学生人数;
(Ⅱ)从阅读时间不足10个小时的样本学生中随机抽取2人,求至少抽到1名高中生的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19