已知数列满足. 
（1）若，证明：数列是等比数列，求的通项公式；
（2）求的前项和．

(本小题满分14分)某国采用养老储备金制度.公民在就业的第一年就交纳养老储备金，数目为a₁，以后每年交纳的数目均比上一年增加d（d>0），因此，历年所交纳的储务金数目a₁，a₂，…是一个公差为d的等差数列，与此同时，国家给予优惠的计息政策，不仅采用固定利率，而且计算复利.这就是说，如果固定年利率为r（r>0），那么，在第n年末，第一年所交纳的储备金就变为a₁（1＋r）^a－1，第二年所交纳的储备金就变为a₂（1＋r）^a－2，……，以T_n表示到第n年末所累计的储备金总额.
（Ⅰ）写出T_n与T_n－1（n≥2）的递推关系式；
（Ⅱ）求证：T_n＝A_n＋B_n，其中｛A_n｝是一个等比数列，｛B_n｝是一个等差数列.

已知数列满足.
（1）求证是等比数列；
（2）求的通项公式.

已知各项均为正数的数列前n项和为，首项为，且，，等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）记数列的前n项和为，满足：，求证：.

已知数列满足，且，．
（1）求证：数列是等比数列；
（2）若不等式对恒成立，求实数m的取值范围．