江西省抚州市临川第二中学2020届高三上学期第一次月考数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:618696

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/9/23

1.单选题(共11题)

1.
已知集合,则
A.B.C.D.
2.
设函数若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是(    )
A.(-∞,-1)∪(0,1)B.(-∞,-1)∪(1,+∞)
C.(-1,0)∪(0,1)D.(-1,0)∪(1,+∞)
3.
下列函数中,既是单调函数又是奇函数的是(  )
A.B.C.D.
4.
若函数只有一个极值点,则k的取值范围为
A.B.C.D.
5.
的图象通过平移变换,得到一个奇函数的图像,则这个变换可以是(  ).
A.左移个单位B.右移个单位C.左移个单位D.右移个单位
6.
已知,其中为三角形内角,则()
A.B.
C.D.
7.
如图,某组合体的主视图、侧视图均是正方形及其中位线,俯视图为正方形及其对角线,则此几何体的体积为
A.8B.
C.4D.6
8.
半径为2的球的内接三棱锥,则三棱锥的高为
A.B.C.D.3
9.
若直线与直线平行,则()
A.B.C.或2D.
10.
已知中心在原点的双曲线渐近线方程为,左焦点为(-10,0),则双曲线的方程为()
A.B.C.D.
11.
在半径为2的圆内随机取一点M,则过点M的所有弦的长度都大于2的概率为()
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

12.
的内角ABC的对边分别为abc,已知,则______
13.
已知向量的夹角为,且对于任意的,都有,则_____
14.
满足约束条件,若目标函数的最大值为8,则的最小值为________.
15.
下面程序框图中,已知,则输出的结果是____________.

3.解答题(共5题)

16.
设函数
(Ⅰ)证明:当时,
(Ⅱ)设当时,,求实数的取值范围.
17.
已知公差不为0的等差数列的前项和为a1=2,成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)求的前项和
18.
如图,在空间四边形中,,,且平面平面

(1)求证:
(2)若PM=MC ,求三棱锥C-ABM的高
19.
设动圆P(圆心为P)经过定点(0,2),被x轴截得的弦长为4,P的轨迹为曲线C
(1) 求C的方程
(2) 设不经过坐标原点O的直线lC交于A、B两点,O在以线段AB为直径的圆上,求证:直线l经过定点,并求出定点坐标.
20.
在十九大“建设美丽中国”的号召下,某省级生态农业示范县大力实施绿色生产方案,对某种农产品的生产方式分别进行了甲、乙两种方案的改良。为了检查甲、乙两种方案的改良效果,随机在这两种方案中各任意抽取了40件产品作为样本逐件称出它们的重量(单位:克),重量值落在之间的产品为合格品,否则为不合格品。下表是甲、乙两种方案样本频数分布表。
产品重量
甲方案频数
乙方案频数

6
2

8
12

14
18

8
6

4
2
 
(1)根据上表数据求甲(同组中的重量值用组中点数值代替)方案样本中40件产品的平均数和中位数
(2)由以上统计数据完成下面列联表,并回答有多大把握认为“产品是否为合格品与改良方案的选择有关”.
 
甲方案
乙方案
合计
合格品
 
 
 
不合格品
 
 
 
合计
 
 
 
 
参考公式:,其中.
临界值表:

0.100
0.050
0.025
0.010
0.001

2.706
3.814
5.024
6.635
10.828
 
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20