江西省两校2017-2018学年高二下学期联考数学(理)试题(新余四中、宜春中学)

适用年级:高二
试卷号:618362

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/10/6

1.单选题(共11题)

1.
命题,则 (  )
A.B.
C.D.
2.
”是“关于的方程有实数根”的(   )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3.
曲线在点处的切线方程是( )
A.
B.
C.
D.
4.
已知函数的导函数为,且满足,则(  )
A.B.1C.D.
5.
已知定义域为的奇函数的导函数为,当时,,若,则的大小关系正确的是 (  )
A.B.C.D.
6.
设函数在R上可导,其导函数为,且函数的图像如题(8)图所示,则下列结论中一定成立的是
A.函数有极大值和极小值
B.函数有极大值和极小值
C.函数有极大值和极小值
D.函数有极大值和极小值
7.
已知函数,对任意,存在,使得,则的最小值为(   )
A.B.C.D.
8.
已知点是抛物线的对称轴与准线的交点,点为该抛物线的焦点,点在抛物线上且满足,当取最小值时,点恰好在以为焦点的双曲线上,则该双曲线的离心率为( )
A.B.C.D.
9.
已知,则( )
A.B.C.D.
10.
中,两直角边分别为斜边为,则由勾股定理知,则在四面体中,,类比勾股定理,类似的结论为( )
A.B.
C.D.
11.
在用数学归纳法证明的过程中:假设当,不等式成立,则需证当时,也成立.若,则(  )
A.B.
C.D.

2.选择题(共1题)

12.在下面语段的横线处填入诗句,最恰当的一项是(  )
中华民族也是一个酷爱读书的民族。唐代刘禹锡的诗句“________,________”,让人感受到阅读时的闲适与宁静。“青灯有味似儿时”,是南宋陆放翁对儿时读书情景的追念。至于流传千古的“凿壁偷光”“囊萤映雪”等典故,“头悬梁,锥刺股”式的苦读,那种对书的迷恋则让人心生敬畏。

3.填空题(共4题)

13.
_________.
14.
已知函数,若在区间(0,1)内任取两个实数p,q,且,不等式恒成立,则实数a的取值范围是    .
15.
以坐标原点为圆心的圆与抛物线及其准线分别交于点,若,则圆的方程是__________.
16.
二项式 的展开式中常数项为__________.(用数字作答)

4.解答题(共6题)

17.
已知命题不等式的解集为全体实数;命题 上单调递减.
(1)若为真,求实数的取值范围;
(2)若为真,求实数的取值范围.
18.
已知函数,且为常数)
(Ⅰ)若函数的极值点只有一个,求实数的取值范围;
(Ⅱ)当时,若(其中)恒成立,求的最小值的最大值.
19.
已知的内角所对的边分别为.
(1)
(2)若的平分线交于点,且的面积为,求的长.
20.
已知数列的前项的和,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,求数列的前项的和.
21.
如图,在梯形中,,平面平面,四边形是菱形,.

(1)求证:
(2)求二面角的平面角的正切值.
22.
设椭圆的离心率为,以椭圆四个顶点为顶点的四边形的面积为.
(1)求的方程;
(2)过的左焦点作直线交于两点,过右焦点作直线交于两点,且,以为顶点的四边形的面积,求的方程.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    选择题:(1道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21