四川省南充市阆中中学高二12月月考数学试题

适用年级:高二
试卷号:618183

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/1/8

1.单选题(共11题)

1.
下列说法正确的是(  )
A.命题“若x2=1,则x=1”的否命题是“若x2=1,则x≠1”
B.若命题p:∃x0∈R,,则:∀x∈R,x2-2x-1<0
C.命题“若x=y,则sin x=sin y”的逆否命题为真命题
D.“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件
2.
在圆内,过点条弦的长度成等差数列,最短的弦长为数列的首项,最长的弦长为,若公差,那么的取值集合为(    )
A.B.C.D.
3.
如果实数满足条件 ,那么z=2x-y的最大值为( )
A.B.C.D.
4.
如图所示,正方体的棱长为1,则的坐标是   (  )
A.B.C.D.
5.
直线的方程为,则直线的倾斜角为  
A.B.C.D.
6.
椭圆mx2ny2=1与直线y=1-x交于MN两点,连接原点与线段MN中点所得直线的斜率为,则的值是(   )
A.B. 
C.D.
7.
与圆都相切的直线条数是(  )
A.B.C.D.
8.
先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6),骰子朝上的面的点数分别为,则的概率为 (    )
A.B.C.D.
9.
已知数据a1,a2,…,an的平均数为a,方差为s2,则数据2a1,2a2,…,2an的平均数和方差分别为(  )
A.a,s2B.2a,s2
C.2a,2s2D.2a,4s2
10.
某校老年、中年和青年教师的人数见右表,采用分层抽样的方法调查教师的身体状况,在抽取的样本中,老年教师共有180人,则该样本中的青年教师人数为(  )
A.320B.360C.90D.180
11.
在区间[0,1]上任取两个实数a,b,则函数f(x)=x2+ax+b2无零点的概率为(  )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

12.
“p∨q为真命题”是“p∧q为真命题”的_________(填’充分不必要条件‘必要不充分条件’‘充要条件,既不充分也不必要条件’中的一个)
13.
满足约束条件,若目标函数的最大值为12,则的最小值为_________________.
14.
椭圆的离心率为,则的值为______________
15.
若直线与直线垂直,则_________.

3.解答题(共6题)

16.
已知p:,若的充分不必要条件,求实数的取值范围.
17.
在直角坐标系中,点到两点的距离之和为4,设点的轨迹为,直线交于两点.
(1)写出的方程; 
(2)若∠AOB=90,求的值.
18.
已知两条直线的交点,求满足下列条件的直线方程:
)过点且过原点的直线方程.
)过点且平行与直线直线的方程.
19.
已知点在圆上运动,且存在一定点,点为线段的中点.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过且斜率为的直线与点的轨迹交于不同的两点,是否存在实数使得,并说明理由.
20.
某零售店近5个月的销售额和利润额资料如下表所示:
商店名称
A
B
C
D
E
销售额/千万元
3
5
6
7
9
利润额/百万元
2
3
3
4
5
 
(1)画出散点图.观察散点图,说明两个变量有怎样的相关关系;
(2)用最小二乘法计算利润额关于销售额的回归直线方程;
(3)当销售额为4千万元时,利用(2)的结论估计该零售店的利润额(百万元).
参考公式:
21.
某单位员工人参加“学雷锋”志愿活动,按年龄分组:第,第,第,第,第,得到的频率分布直方图如图所示.

(1)下表是年龄的频率分布表,求正整数的值;
区间





人数





 
(2)现在要从年龄较小的第组中用分层抽样的方法抽取人,年龄在第组抽取的员工的人数分别是多少?
(3)在(2)的前提下,从这人中随机抽取人参加社区宣传交流活动,求至少有人年龄在第组的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21