已知直角的顶点坐标，直角顶点，顶点在轴上.
（1）求点的坐标；
（2）求斜边的方程.

已知直线经过直线与直线的交点.
（1）若直线平行于直线，求直线的方程．
（2）若直线垂直于直线，求直线的方程．

已知圆心在直线：上的圆经过点和，且过点的直线与圆相交于不同的两点.
（1）求圆的标准方程；
（2）若，求直线的方程.

根据下列条件分别写出直线的方程，并化为一般式方程：
(1)斜率是，且经过点A(5,3) 的直线方程为___________
(2)斜率为4，在y轴上的截距为－2的直线方程为__________
(3)经过点A(－1,5)，B(2，－1)两点的直线方程为____________
(4)在x轴，y轴上的截距分别为－3，－1的直线方程为___________
(5)斜率是－，且经过点A(8，－6)的直线方程为_________
(6)经过点B(4,2)，且平行于x轴的直线方程为__________
(7)在x轴和y轴上的截距分别是和－3的直线方程为_________
(8)经过点P₁(3，－2)，P₂(5，－4)的直线方程为__________

已知圆，直线，
（1）求证：直线恒过定点；
（2）判断直线被圆截得的弦长何时最长，何时最短?并求截得的弦长最短时，求的值以及最短长度.