1.单选题- (共11题)
：
，
，则
是（）
，
，则“
”是“
”的（）
，
，则
（）
是定义在
上的奇函数，且在
上是减函数，
，则满足
的实数
的取值范围是（）
内任取一个实数
，设
，则函数
的图像与
轴有公共点的概率等于（）
分别与曲线
，
相交于
，
两点，则
的最小值为（）
的部分图像，若
，则
（）
中，
，
，则
，
，
，则
的最小值为（）
分别与
轴，
轴交于
，
两点，点
在圆
上，则
面积的取值范围是
轴上的椭圆方程为
，短轴的一个端点和两个焦点相连构成一个三角形，该三角形内切圆的半径为
，则椭圆的离心率为（）
2.填空题- (共4题)
，
，
，则
的前
项和为
，且
，
，若
，则数列
的前
项和为______．
与抛物线
相交于
，
两点，当
时，则弦
中点
到
轴距离的最小值为
3.解答题- (共5题)
在
处取得极值，确定
的值，并求此时曲线
在点
处的切线方程；
上为减函数，求
的内角
，
，
的对边分别为
，
，
，已知
，
，
.
；
中，四边形
是矩形，平面
平面
、
分别为
、
中点.
平面
；
，求三棱锥
的体积.
19.
已知椭圆
：
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
（1）求椭圆的方程；
（2）设
，过点
作与
轴不重合的直线
交椭圆于
，
两点，连接
，
分别交直线
于
，
两点，若直线
、
的斜率分别为
、
，试问：
是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．
：的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．（1）求椭圆
的方程；（2）设
，过点作与轴不重合的直线交椭圆于，两点，连接，分别交直线于，两点，若直线、的斜率分别为、，试问：是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．
20.
某企业有甲、乙两套设备生产同一种产品，为了检测两套设备的生产质量情况，随机从两套设备生产的大量产品中各抽取了50件产品作为样本，检测一项质量指标值，若该项质量指标值落在
内，则为合格品，否则为不合格品.表1是甲套设备的样本的频数分布表，图1是乙套设备的样本的频率分布直方图.
表1：甲套设备的样本的频数分布表
图1：乙套设备的样本的频率分布直方图
（1）根据表1和图1，通过计算合格率对两套设备的优劣进行比较；
（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有
的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两套设备的选择有关.
附：
参考公式：
，其中
.
内，则为合格品，否则为不合格品.表1是甲套设备的样本的频数分布表，图1是乙套设备的样本的频率分布直方图.表1：甲套设备的样本的频数分布表
| 质量指标值 |  |  |  |  |  |  |
| 频数 | 1 | 5 | 18 | 19 | 6 | 1 |
图1：乙套设备的样本的频率分布直方图
（1）根据表1和图1，通过计算合格率对两套设备的优劣进行比较；
（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有
的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两套设备的选择有关.| | 甲套设备 | 乙套设备 | 合计 |
| 合格品 | | | |
| 不合格品 | | | |
| 合计 | | | |
附：
 | 0.15 | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
参考公式：
，其中.试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(11道)
填空题:(4道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：20