上海市进才中学2018-2019学年高三下学期3月月考数学试题

适用年级:高三
试卷号:618015

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/11/6

1.单选题(共4题)

1.
则“”是“”的(   )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件
2.
已知集合若实数对满足:对任意的都有则称是集合M的“嵌入实数对”,则以下集合中,不存在集合M的“嵌入实数对”的是(   )
A.B.
C.D.
3.
表示三条直线,表示是三个平面,给出下列四个命题:
①若②若内的射影,
③若④若
其中真命题为(   )
A.①②B.①②③C.②③④D.①③④
4.
已知双曲线CO为坐标原点,FC的右焦点,过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M、N.若OMN为直角三角形,则|MN|=
A.B.3C.D.4

2.填空题(共11题)

5.
若集合_________.
6.
已知函数若对任意的都有则实数的取值范围是________.
7.
已知函数的最小值为则实数的取值范围是_____.
8.
方程的解是________.
9.
分别为连续两次投掷骰子得到的点数,且向量,则向量的夹角为锐角的概率是___________
10.
中,,则角的最大值为_______(结果用反三角形式表示).
11.
已知数列是首项为1,公差为的等差数列,其前项和为若数列是递减数列,则的取值范围是__________.
12.
,当实数满足不等式组时,目标函数的最大值等于3,则的值是__________
13.
若圆锥的侧面积为,底面积为,则该圆锥的体积为____________
14.
若关于的方程组有无数多组解,则实数_________.
15.
展开式中各项系数的和等于64,则展开式中的系数是________.

3.解答题(共5题)

16.
已知我国华为公司生产某款手机的年固定成本为万元,每生产万只还需另投入万元.设公司一年内共生产该款手机万只并全部销售完,每万只的销售收入为万元,且.
(Ⅰ)写出年利润(万元)关于年产量(万只)的函数的解析式;
(Ⅱ)当年产量为多少万只时,公司在该款手机的生产中获得的利润最大?并求出最大利润.
17.
已知函数的部分图像如图所示,分别是图像上相邻的一个最高点和最低点,为图像与轴的交点,且四边形为矩形.

(1)求点的坐标并求解析式;
(2)将的图像向右平移个单位长度后,得到函数图像,已知:的值.
18.
.对数列的子集,若,定义;若,定义.例如:时,.现设是公比为3的等比数列,且当时,.
(1)求数列的通项公式;
(2)对任意正整数,若,求证:
(3)设,求证:.
19.
如图,平面,四边形为矩形,,点的中点,点在边上移动.

(1)求三棱锥的体积;
(2)证明:无论点在边的何处,都有.
20.
如图,由半圆和部分抛物线合成的曲线称为“羽毛球开线”,曲线轴有两个焦点,且经过点

(1)求的值;
(2)设为曲线上的动点,求的最小值;
(3)过且斜率为的直线与“羽毛球形线”相交于点三点,问是否存在实数使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    填空题:(11道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20