题库 高中数学
题干
记
.对数列
和
的子集
，若
，定义
；若
，定义
.例如：
时，
.现设是公比为3的等比数列，且当
时，
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）对任意正整数
，若
，求证：
；
（3）设
，求证：
.
.对数列和的子集，若，定义；若，定义.例如：时，.现设是公比为3的等比数列，且当时，.（1）求数列
的通项公式；（2）对任意正整数
，若，求证：；（3）设
，求证：.答案(点此获取答案解析）
满足：
，则称此数列为“比差等数列”．
项；
是否存在最小值，如存在，求出最小值；如不存在，请说明理由；
为其前
项的和，试证明：
．
中，
，
，2，3，…
是等差数列；
的大小；
，使得对于任意的正整数
恒成立．
的前
项和为
，数列
的前
，满足
，
，（
，
）且
. 若对任意
恒成立，则实数
的最小值为_______.
中，
，前
项和为
，且
，
和
，试问是否存在正整数
其中
，使
成等比数列？若存在，求出所有满足条件的数组
：若不存在，说明理由.
为等差数列；
，求证：对任意的正整数n，m均有|bn–bm|＜
．
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