题库 高中数学
题干
记
.对数列
和
的子集
，若
，定义
；若
，定义
.例如：
时，
.现设是公比为3的等比数列，且当
时，
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）对任意正整数
，若
，求证：
；
（3）设
，求证：
.
.对数列和的子集，若，定义；若，定义.例如：时，.现设是公比为3的等比数列，且当时，.（1）求数列
的通项公式；（2）对任意正整数
，若，求证：；（3）设
，求证：.答案(点此获取答案解析）
的前
项和为
，
，且
成等差数列．
的值；
为等比数列，并求数列
，若对任意的
，不等式
恒成立，试求实数
的取值范围．
的前
项和为
,且
.
,
,
的值,并求出
,求数列
的前
;
,在数列
中取出
(
且
)项,按照原来的顺序排列成一列,构成等比数列
,若对任意的数列
,试求
的最小值.
，
为两非零有理数列（即对任意的
，
，
均为有理数），
为一个无理数列（即对任意的
为无理数）．
，并且
对任意的
恒成立，试求
为有理数列，试证明：对任意的
恒成立的充要条件为
；
，
，试计算
．
对于任意的正整数
满足:
且
,则称数列
的前
,则对于任意的正整数
的首项
，前
项和
满足
．
的前
，若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
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