2019年10月浙江省金丽衢十二校零模数学试题

适用年级:高三
试卷号:617919

试卷类型:零模
试卷考试时间:2019/11/19

1.单选题(共10题)

1.
己知是实数,则“”是“”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2.
设集合,则()
A.B.C.D.
3.
己知函数,函数有四个不同的零点,从小到大依次为,则的取值范围为(   )
A.B.C.D.
4.
函数的图像大致为(   )
A.B.
C.D.
5.
设等差数列,…,)的公差为,满足,则下列说法正确的是(   )
A.B.的值可能为奇数
C.存在,满足D.的可能取值为
6.
若实数满足约束条件,则的最大值等于(   )
A.2B.1C.-2D.-4
7.
如图,在正四棱柱中, 是侧面内的动点,且与平面所成的角为,则的最大值为
A.B.C.D.
8.
已知一几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )
A.B.C.D.
9.
已知双曲线一条渐近线与直线垂直,则该双曲线的离心率为(  )
A.B.C.D.
10.
口袋中有个形状和大小完全相同的小球,编号分别为,从中任取个球,以表示取出球的最大号码,则=(  )
A.B.C.D.

2.选择题(共1题)

11.

2013年5月,巴勒斯坦总统和以色列总理先后到中国访问。为欢迎两位中东领导人的到来,文化馆特意举办《中东问题的由来和现状》历史图片展,下列不该选用的是(    )       

3.填空题(共6题)

12.
《算法统宗》中有如下问题:“哑子来买肉,难言钱数目,一斤少三十,八两多十八,试问能算者,合与多少肉”,意思是一个哑子来买肉,说不出钱的数目,买一斤(两)还差文钱,买八两多十八文钱,求肉数和肉价,则该问题中,肉价是每两_____文,他所带钱共可买肉_____两.
13.
设函数,若方程在区间内有个不同的实数解,则实数的取值范围为_____.
14.
如图,在四边形中,的角平分线,则_____
15.
设平面向量满足,则的最大值为_____,最小值为_____
16.
已知是椭圆与双曲线的公共焦点,的公共点.若,则的渐近线方程为_____.
17.
的展开式中,常数项为_____,系数最大的项是_____ .

4.解答题(共5题)

18.
己知函数,其中.
(Ⅰ)讨论函数的单调性;
(Ⅱ)设,若存在,对任意的实数,恒有成立,求的最大值.
19.
设函数.
(Ⅰ)求的最小正周期;
(Ⅱ)求函数的最大值.
20.
在数列中,.
(Ⅰ)证明:数列是等比数列;
(Ⅱ)记,求数列的前项和.
21.
如图,在四棱锥中,平面是线段靠近的三等分点.

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)若直线与平面所成角的正弦值为,求的长.
22.
过抛物线上一点作抛物线的切线轴于为焦点,以原点为圆心的圆与直线相切于点.

(Ⅰ)当变化时,求证:为定值.
(Ⅱ)当变化时,记三角形的面积为,三角形的面积为,求的最小值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    选择题:(1道)

    填空题:(6道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21