1.单选题- (共11题)
，则
（ ）
为偶函数，将
图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得的图象对应的函数为
，若
，且
，则
（ ）
是定义在实数集上的奇函数，在区间
上是增函数，且
，则有（ ）
和曲线
相切，则实数
的值为（ ）
,且
，则
（ ）
6.
《张丘建算经》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女不善织，日减功迟，初日织五尺，末日织一尺，今共织九十尺，问织几日？”其中“日减功迟”的具体含义是每天比前一天少织同样多的布，则每天比前一天少织布的尺数为（ ）
A． | B． | C． | D． |
，
是两条不同直线，
，
是两个不同平面，则下列命题错误的是( )
，
，则
，
，则
，则
，则
的所有棱长都相等，
为
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
的左、右焦点分别为
，若双曲线的左支上存在一点
，使得
与双曲线的一条渐近线垂直于点
，且
，则此双曲线的离心率为（ ）
的焦点在直线
上，则该抛物线的准线方程为（ ）
两个城市出差，每人只去1个城市，且每个城市必须有人去，则
城市恰好只有甲去的概率为（ ）
2.填空题- (共4题)
，且
，则
的值为__________.
为自然对数的底数，若对任意的
，总存在唯一的
，使得
成立，则实数
的取值范围是___________.
，则
，
满足不等式组
，则
的最大值为____________.3.解答题- (共5题)
.
时，求函数
在
处的切线方程；
的两个零点分别为
，且
，求证：
.
的前
项和
满足
.
，求数列
的前
.
中，
，
，
，
为等边三角形，且平面
平面
，
为
中点.
平面
；
的正弦值.
19.
椭圆
的右焦点为
，且短轴长为
，离心率为
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设点
为椭圆与
轴正半轴的交点，是否存在直线
，使得交椭圆于
两点，且恰是
的垂心？若存在，求的方程；若不存在，说明理由.
的右焦点为，且短轴长为，离心率为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设点
为椭圆与轴正半轴的交点，是否存在直线，使得交椭圆于两点，且恰是的垂心？若存在，求的方程；若不存在，说明理由.
20.
微信作为一款社交软件已经在支付、理财、交通、运动等各方面给人们的生活带来各种各样的便利.手机微信中的“微信运动”，不仅可以看自己每天的运动步数，还可以看到朋友圈里好友的步数.
先生朋友圈里有大量好友使用了“微信运动”这项功能，他随机选取了其中40名，记录了他们某一天的走路步数，统计数据如下表所示：
（1）以样本估计总体，视样本频率为概率，在先生的微信朋友圈里的男性好友中任意选取3名，其中走路步数不低于6000步的有
名，求的分布列和数学期望；
（2）如果某人一天的走路步数不低于8000步，此人将被“微信运动”评定为“运动达人”，否则为“运动懒人”.根据题意完成下面的2×2列联表，并据此判断能否有90%以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关？
附：
，其中
先生朋友圈里有大量好友使用了“微信运动”这项功能，他随机选取了其中40名，记录了他们某一天的走路步数，统计数据如下表所示：| 步数 性别 |  |  |  |  |  |  |
| 男 | 3 | 4 | 5 | 4 | 3 | 1 |
| 女 | 3 | 5 | 3 | 2 | 5 | 2 |
（1）以样本估计总体，视样本频率为概率，在
先生的微信朋友圈里的男性好友中任意选取3名，其中走路步数不低于6000步的有名，求的分布列和数学期望；（2）如果某人一天的走路步数不低于8000步，此人将被“微信运动”评定为“运动达人”，否则为“运动懒人”.根据题意完成下面的2×2列联表，并据此判断能否有90%以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关？
| | 运动达人 | 运动懒人 | 总计 |
| 男 | | | |
| 女 | | | |
| 总计 | | | |
附：
，其中 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(11道)
填空题:(4道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：20