辽宁省六校协作体2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:616805

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/6/2

1.单选题(共11题)

1.
已知命题,则命题的否定是(    )
A.B.
C.D.
2.
已知a,b都是实数,那么“”是“a>b”的
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
3.
函数有极值点,则的取值范围为(   )
A.B.
C.D.
4.
是自然对数的底数,则(    )
A.B.C.D.
5.
已知正四棱柱中,,E为中点,则异面直线BE与所成角的余弦值为( )
A.B.C.D.
6.
过双曲线的左焦点作圆的切线,切点为E,延长FE交抛物线于点P,若E为线段FP的中点,则双曲线的离心率为 (    )
A.B.C.D.
7.
展开式中的常数项是 (    )
A.B.C.D.
8.
张、王夫妇各带一个小孩儿到上海迪士尼乐园游玩,购票后依次入园,为安全起见,首尾一定要排两位爸爸 ,另外两个小孩要排在一起,则这6个人的入园顺序的排法种数是(   )
A.12B.24C.36D.48
9.
“所有金属都能导电,铁是金属,所以铁能导电”这种推理方法属于(   )
A.演绎推理B.类比推理C.合情推理D.归纳推理
10.
已知实数满足,用反证法证明:中至少有一个小于0,下列假设正确的是( )
A.假设至多有一个小于0
B.假设中至多有两个大于0
C.假设都大于0
D.假设都是非负数
11.
已知复数的共轭复数,则的虚部等于(    )
A.2B.C.D.

2.选择题(共1题)

12.下列物质中,不属于糖类的是(   )

3.填空题(共5题)

13.
直线是曲线的一条切线,则实数   .
14.
抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为___________
15.
,则的值为__.
16.
学校艺术节对同一类的四项参赛作品,只评一项一等奖,在评奖揭晓前,甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品获奖情况预测如下:
甲说:“作品获得一等奖”;  乙说:“作品获得一等奖”;
丙说:“两项作品未获得一等奖”; 丁说:“作品获得一等奖”.
评奖揭晓后发现这四位同学中只有两位预测正确,则获得一等奖的作品是_______.
17.
三角形面积为三边长,),又三角形可以看作是四边形的极端情形(即四边形的一边长退化为零).受其启发,请你写出圆内接四边形的面积公式:__________.

4.解答题(共5题)

18.
给定两个命题,P:对任意实数x都有ax2+ax+1>0恒成立;Q:关于x的方程x2﹣x+a=0有实数根;如果“P∧Q”为假,且“P∨Q”为真,求实数a的取值范围.
19.
函数 ,其中 
(1)试讨论函数  的单调性;
(2)已知当 (其中  是自然对数的底数)时,在  上至少存在一点 ,使  成立,求  的取值范围;
(3)求证:当  时,对任意 ,有 
20.
四棱锥,底面为平行四边形,侧面底面.已知为线段的中点.

(1)求证:平面
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
21.
已知圆M,圆N,动圆P与圆M外切并且与圆N内切,圆心P轨迹为曲线C
求曲线C的方程;
AB是曲线C上关于x轴对称的两点,点,直线DB交曲线C于另一点E,求证:直线AE过定点,并求该定点的坐标.
22.
是否存在常数使得等式对一切正整数都成立?若存在,求出值,并用数学归纳法证明你的结论;若不存在,请说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    选择题:(1道)

    填空题:(5道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21