1.单选题- (共12题)
，若关于x的方程
有两个解，则实数a的取值范围是
的图象如图所示，如图四个图象中
其中
是函数
的导函数
的图象大致是
的单调增区间是
，若存在
使得
成立，则实数m的范围是
5.
从1至9这9个自然数中任取两个：
恰有一个偶数和恰有一个奇数；
至少有一个是奇数和两个数都是奇数；
至多有一个奇数和两个数都是奇数；
至少有一个奇数和至少有一个偶数．
在上述事件中，是对立事件的是
恰有一个偶数和恰有一个奇数；至少有一个是奇数和两个数都是奇数；至多有一个奇数和两个数都是奇数；至少有一个奇数和至少有一个偶数．在上述事件中，是对立事件的是
| A． | B． | C． | D． |
6.
如图为某班数学测试成绩的茎叶图根据茎叶图，得出该班男、女生数学成绩的四个统计结论，错误的为
| A．15名女生成绩的众数为80 |
| B．17名男生成绩的中位数为80 |
| C．男生成绩比较集中，整体水平稍高于女生 |
| D．男生中的高分段比女生多，低分段比女生多，相比较男生两极分化比较严重 |
7.
某学校准备调查高三年级学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机对24名同学进行调查；第二种由教务处对年级的240名学生编号，由001到240，请学号最后一位为3的同学参加调查，则这两种抽样方式依次为
| A．分层抽样，简单随机抽样 | B．简单随机抽样，分层抽样 |
| C．分层抽样，系统抽样 | D．简单随机抽样，系统抽样 |
8.
某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表
根据上表可得回归方程
中的
为
，据此模型预报广告费用为10万元时销售额为
广告费用 万元 | 4 | 2 | 3 | 5 |
销售额 万元 | 49 | 26 | 39 | 54 |
根据上表可得回归方程
中的为，据此模型预报广告费用为10万元时销售额为 A． 万元 | B． 万元 | C． 万元 | D． 万元 |
9.
某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果分成六组，得到频率分布直方图
如图
设成绩小于16秒的学生人数占全班总人数的百分比为x，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为y，则从频率分布直方图中可分析出x和y分别为 
如图设成绩小于16秒的学生人数占全班总人数的百分比为x，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为y，则从频率分布直方图中可分析出x和y分别为 A． ，35 |
| B．，45 |
C． ，35 |
| D．，45 |
10.
下列命题中错误的是
| A．样本数据的方差越小，则数据离散度越小 |
| B．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高 |
C．相关系数r满足 且 越接近1，线性相关程度越强，越接近0，线性相关程度越弱 |
| D．相关指数越小，回归直线拟合效果越好． |
2.填空题- (共4题)
在
，
上都是单调增函数，则实数a的取值集合是______．
14.
某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本
若样本中的青年职工为21人，则样本容量为______．
若样本中的青年职工为21人，则样本容量为______．
，
，则关于x的方程
有实根的概率是______．
上随机取一个数x，使得
成立的概率为______．3.解答题- (共5题)
.
时，求曲线
在
处的切线方程；
恒成立，求
的取值范围.
．
Ⅰ
求函数
单调区间；
有三个不同的实数根．
，
Ⅰ
设
试讨论
在
的单调性；
是
的一个极值点，设曲线
与x轴正半轴的交点为P，曲线在点P处的切线为直线
求证：曲线
20.
教育部记录了某省2008到2017年十年间每年自主招生录取的人数
为方便计算，2008年编号为1，2009年编号为2，
，2017年编号为10，以此类推数据如下：
Ⅰ
根据前5年的数据，利用最小二乘法求出y关于x的回归方程
，并计算第8年的估计值和实际值之间的差的绝对值；
Ⅱ根据Ⅰ所得到的回归方程预测2018年该省自主招生录取的人数．
其中
，
为方便计算，2008年编号为1，2009年编号为2，，2017年编号为10，以此类推数据如下：年份编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
人数 | 3 | 5 | 8 | 11 | 13 | 14 | 17 | 22 | 30 | 31 |
Ⅰ根据前5年的数据，利用最小二乘法求出y关于x的回归方程，并计算第8年的估计值和实际值之间的差的绝对值；Ⅱ根据Ⅰ所得到的回归方程预测2018年该省自主招生录取的人数．其中
，
不包括110分
的则淘汰
若现有1500人参加测试，频率分布直方图如下：
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(12道)
填空题:(4道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：21