1.单选题- (共4题)
的首项为
，公差为
，前
项和为
，则“
”是“
为递增数列”的（ ）
的值域是
，有下列结论：①当
时，
；②当
时，
；③当
时，
；④当
．其中结论正确的所有的序号是( )．
，
，则一定有（）
、
、
，满足
，
，则下列结论一定正确的是 ( )．
2.填空题- (共11题)
，
，则
________．
是纯虚数（
是虚数单位），则
______.
的一个法向量是
，则
中，
,
,
分别是
的中点，若折线上满足条件
的点
至少有
个，则实数
的取值范围是___________.
与
的夹角为
，
,
，
是以
为圆心、
为半径的弧
上的动点，若
，则
的最大值是________.
满足
，
，其中
是等差数列，且
，则
________．
_________．
中，
，
，
，
，则异面直线
与
，所成角的大小是___________（结果用反三角函数表示）．
分别是双曲线
的左右焦点，过
且倾斜角为
的直线交双曲线的右支于
，若
，则该双曲线的渐近线方程是______.
的展开式中，
的系数为
名男同学和
名女同学中选取
人参加某社团活动，选出的3.解答题- (共5题)
（其中
）．
的最小正周期为
,求
的值，并求函数
，
，且
，求
的值．
17.
对于函数
，如果存在实数
（
，且
不同时成立），使得
对
恒成立，则称函数
为“
映像函数”.
（1）判断函数
是否是“映像函数”，如果是，请求出相应的的值，若不是，请说明理由；
（2）已知函数
是定义在
上的“
映像函数”，且当
时，
.求函数（
）的反函数；
（3）在（2）的条件下，试构造一个数列
，使得当
时，
，并求时，函数的解析式，及
的值域．
，如果存在实数（，且不同时成立），使得对恒成立，则称函数为“映像函数”.（1）判断函数
是否是“映像函数”，如果是，请求出相应的的值，若不是，请说明理由；（2）已知函数
是定义在上的“映像函数”，且当时，.求函数（）的反函数；（3）在（2）的条件下，试构造一个数列
，使得当时，，并求时，函数的解析式，及的值域．
18.
某公司举办捐步公益活动，参与者通过捐赠每天的运动步数获得公司提供的牛奶，再将牛奶捐赠给留守儿童．此活动不但为公益事业作出了较大的贡献，公司还获得了相应的广告效益．据测算，首日参与活动人数为
人，以后每天人数比前一天都增加
，
天后捐步人数稳定在第天的水平，假设此项活动的启动资金为万元，每位捐步者每天可以使公司收益
元（以下人数精确到
人，收益精确到元）．
（1）求活动开始后第
天的捐步人数，及前天公司的捐步总收益；
（2）活动开始第几天以后公司的捐步总收益可以收回启动资金并有盈余？
人，以后每天人数比前一天都增加，天后捐步人数稳定在第天的水平，假设此项活动的启动资金为万元，每位捐步者每天可以使公司收益元（以下人数精确到人，收益精确到元）．（1）求活动开始后第
天的捐步人数，及前天公司的捐步总收益；（2）活动开始第几天以后公司的捐步总收益可以收回启动资金并有盈余？
是圆锥
的底面直径，
是底面圆心，
，
，
是母线
的中点，
是底面圆周上一点，
．
与底面所成的角的大小．
的右焦点是抛物线
的焦点，直线
与
相交于不同的两点
．
，求
的面积的最小值(
为坐标原点)；
，直线
，
为线段
的中点，求证：
．试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(4道)
填空题:(11道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：20