题库 高中数学
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对于函数
，如果存在实数
（
，且
不同时成立），使得
对
恒成立，则称函数
为“
映像函数”.
（1）判断函数
是否是“映像函数”，如果是，请求出相应的的值，若不是，请说明理由；
（2）已知函数
是定义在
上的“
映像函数”，且当
时，
.求函数（
）的反函数；
（3）在（2）的条件下，试构造一个数列
，使得当
时，
，并求时，函数的解析式，及
的值域．
，如果存在实数（，且不同时成立），使得对恒成立，则称函数为“映像函数”.（1）判断函数
是否是“映像函数”，如果是，请求出相应的的值，若不是，请说明理由；（2）已知函数
是定义在上的“映像函数”，且当时，.求函数（）的反函数；（3）在（2）的条件下，试构造一个数列
，使得当时，，并求时，函数的解析式，及的值域．答案(点此获取答案解析）
共有
项，且各项均不为零，
，如果从
、
，当
时，
仍是数列
_____.
的前
项和
满足：对
都有
（为常数）成立，则称数列
，
，
，
中是“和敛数列”的有（ ）
，使得数列
满足
对一切
恒成立，则称
，试判断数列
，使
？若存在，求出
，求
不同取值的个数及最大值.(直接写出结果)
中，若
是正整数，且
，
，则称
，
，数列
满足
，
，写出数列
时，
与
的极限是否存在，如果存在，求出其极限值(若不存在不需要交代理由)；
，证明: 
或
.
为等差数列
的公差，数列
的前
项和
，满足
（
），且
，若实数
（
，
），则称
具有性质
，若
是数列
的前
都具有性质
的值为________.
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