题库 高中数学
题干
对于函数
，如果存在实数
（
，且
不同时成立），使得
对
恒成立，则称函数
为“
映像函数”.
（1）判断函数
是否是“映像函数”，如果是，请求出相应的的值，若不是，请说明理由；
（2）已知函数
是定义在
上的“
映像函数”，且当
时，
.求函数（
）的反函数；
（3）在（2）的条件下，试构造一个数列
，使得当
时，
，并求时，函数的解析式，及
的值域．
，如果存在实数（，且不同时成立），使得对恒成立，则称函数为“映像函数”.（1）判断函数
是否是“映像函数”，如果是，请求出相应的的值，若不是，请说明理由；（2）已知函数
是定义在上的“映像函数”，且当时，.求函数（）的反函数；（3）在（2）的条件下，试构造一个数列
，使得当时，，并求时，函数的解析式，及的值域．答案(点此获取答案解析）
的前
项中最大值为
，最小值为
，令
，
.
，请写出
的值；
是等差数列”的充要条件；
，且
，请问：是否存在
，使得对于任意不小于
的正整数
成立？请说明理由.
）又称黄金分割数列，因数学家列昂纳多•斐波那契（
）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”.在数学上，斐波纳契数列被以下递推的方法定义：数列
满足：
，
，现从数列的前2024项中随机抽取1项，能被3整除的概率是（ ）
的前
项和
满足：对
都有
（为常数）成立，则称数列
，
，
，
中是“和敛数列”的有（ ）
满足
.
，请写出所有可能的
的取值；
时，
都不是“归一数”？若存在，请求出m的最小值；若不存在，请说明理由.
、
的通项公式分别是
，
，把数列
，那么数列
项是
相关知识点