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已知数列
满足
，
，其中
是等差数列，且
，则
________．
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-27 11:57:01
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
的前n项的和S
n
，点（n，S
n
）在函数
=2x
2
+4x图象上：
（1）证明
是等差数列；
（2）若函数
，数列{b
n
}满足b
n
=
，记c
n
=a
n
•b
n
，求数列
前n项和T
n
；
（3）是否存在实数λ，使得当x≤λ时，f(x)=﹣x
2
+4x﹣
≤0对任意n∈N
*
恒成立？若存在，求出最大的实数λ，若不存在，说明理由．
同类题2
已知数列{
a
n
}是以
d
为公差的等差数列，{
b
n
}数列是以
q
为公比的等比数列．
（1）若数列{
b
n
}的前
n
项和为
S
n
，且
a
1
＝
b
1
＝
d
＝2，
S
3
＜
a
1003
+5
b
2
﹣2010，求整数
q
的值；
（2）在（1）的条件下，试问数列中是否存在一项
b
k
，使得
b
k
恰好可以表示为该数列中连续
p
（
p
∈
N
，
p
≥2）项的和？请说明理由；
（3）若
b
1
＝
a
r
，
b
2
＝
a
s
≠
a
r
，
b
3
＝
a
t
（其中
t
＞
s
＞
r
，且（
s
﹣
r
）是（
t
﹣
r
）的约数），求证：数列{
b
n
}中每一项都是数列{
a
n
}中的项．
同类题3
设各项均为整数的无穷数列
满足：
，且对所有
，
均成立.
（1）写出
的所有可能值（不需要写计算过程）；
（2）若
是公差为1的等差数列，求
的通项公式；
（3）证明：存在满足条件的数列
，使得在该数列中，有无穷多项为2019.
同类题4
已知各项均为正数的等比数列
的公比
，且
，
是方程
的两根，记
的前
n
项和为
.
（1）若
，
，
依次成等差数列，求
m
的值；
（2）设
，数列
的前
n
项和为
，若
，求
n
的最小值；
同类题5
已知二次函数
的图象的顶点坐标为
，且过坐标原点
.数列
的前
项和为
，点
在二次函数
的图象上.
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）设
，数列
的前
项和为
，若
对
恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）在数列
中是否存在这样一些项：
，这些项都能够构成以
为首项，
为公比的等比数列
？若存在，写出
关于
的表达式；若不存在，说明理由.
相关知识点
数列
满足
，
，其中
是等差数列，且
，则
________．
的前n项的和Sn，点（n，Sn）在函数
=2x2+4x图象上：
，数列{bn}满足bn=
，记cn=an•bn，求数列
前n项和Tn；
≤0对任意n∈N*恒成立？若存在，求出最大的实数λ，若不存在，说明理由．
满足：
，且对所有
，
均成立.
的所有可能值（不需要写计算过程）；
是公差为1的等差数列，求
的公比
，且
，
是方程
的两根，记
.
，
，
依次成等差数列，求m的值；
，数列
的前n项和为
，若
，求n的最小值；
的图象的顶点坐标为
，且过坐标原点
.数列
的前
项和为
，点
在二次函数
，数列
的前
，若
对
恒成立，求实数
的取值范围；
，这些项都能够构成以
为首项，
为公比的等比数列
？若存在，写出
关于
的表达式；若不存在，说明理由.