上海市华东师范大学第三附属中学2016届高三下学期期中数学试题

适用年级:高三
试卷号:614615

试卷类型:期中
试卷考试时间:2020/2/15

1.选择题(共1题)

1.

不等式组 {x+1>012x>0 的解集是{#blank#}1{#/blank#}.

2.单选题(共1题)

2.
若等比数列的公比为,则关于的二元一次方程组的解的情况的下列说法中正确的是(   )
A.对任意,方程组有唯一解B.对任意,方程组无解
C.当且仅当时,方程组有无穷多解D.当且仅当时,方程组无解

3.填空题(共13题)

3.
,,O为坐标原点,若A、B、C三点共线,则的最小值是
4.
已知等差数列,若,,则______.
5.
数列是公差不为零的等差数列,其前n项和为,若记数据的方差为,数据的方差为,则______.
6.
已知m,n,t均为实数,表示不超过实数u的最大整数,若对任意实数x恒成立,且(),则实数P的最大值为______.
7.
x,y满足约束条件,则的最小值为______.
8.
《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土,这是我国现存最早的有系统的数学典籍,其中记载有求“盖”的术:置如其周,令相承也,又以高乘之,三十六成一,该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h,计算其体积V的近似公式,它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取3,那么近似公式相当于将圆锥体积公式中的近似取为________
9.
若圆锥的主视图(正视图)是一个边长为2的等边三角形,则该圆锥的表面积为______.
10.
抛物线的焦点坐标为______.
11.
在极坐标中,直线被圆截得的弦长为_______.
12.
篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分,罚不中得0分.已知某运动员罚球命中的概率为0.7,则他罚球3次的得分的均值为______.
13.
从4名男生和3名女生中任选3人参加交通文明志愿者活动,则所选3人中恰有一名女生的概率为______.
14.
已知展开式的所有项的二项式系数和为32,则展开式中项的系数为______.
15.
若复数z满足:,则的虚部为______.

4.解答题(共5题)

16.
已知函数.
(1)求函数的最小正周期并求出单调递增区间;
(2)在中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足,求的取值范围.
17.
已知为数列的前项和,.
(1)求证:为等差数列;
(2)若,问是否存在,对于任意,不等式成立.
18.
如图,已知直三棱柱中,,,,,点DE分别是的中点,求:

(1)该直三棱柱的侧面积;
(2)异面直线所成的角的大小(用反三角函数值表示)
19.
如图,已知直三棱柱中,,,,,点DE分别是的中点,求:

(1)该直三棱柱的侧面积;
(2)异面直线所成的角的大小.
20.
已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点,且两条渐近线与以点为圆心,1为半径的圆相切,又知C的一个焦点与P关于直线对称.
(1)求双曲线C的方程;
(2)设直线与双曲线C的左支交于AB两点,另一直线经过AB的中点,求直线y轴上的截距b的取值范围;
(3)若Q是双曲线C上的任一点,为双曲线C的左、右两个焦点,从的角平分线的垂线,垂足为N,试求点N的轨迹方程.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    选择题:(1道)

    单选题:(1道)

    填空题:(13道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19