上海市民立中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题

适用年级：高二
试卷号：614131

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/11/18

1.单选题(共4题)

1.

、

是空间两条直线，

是平面，以下结论正确的是（）

A．如果

，

，则一定有

B．如果

，

，则一定有

C．如果

，

，则一定有

D．如果

，

，则一定有

查看解析收藏

2.

已知过抛物线

的焦点

的直线

交抛物线于

两点，若

为线段

的中点，连接

并延长交抛物线

于点

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

3.

若等式

对一切

都成立，其中

，

，

，

为实常数，则

　　

A．2

B．

C．4

D．1

查看解析收藏

4.

电视台在电视剧开播前连续播放6个不同的广告，其中4个商业广告2个公益广告，现要求2个公益广告不能连续播放，则不同的播放方式共有（）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

2.填空题(共8题)

5.

在空间四边形

中，

，

、

分别是对角线

、

的中点且

，则异面直线

、

所成角的大小为________.

查看解析收藏

6.

在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线

上一点P到焦点的距离为5，则点P的横坐标是______．

查看解析收藏

7.

已知抛物线

的准线方程是

，则

_______ .

查看解析收藏

8.

的展开式中x⁷的系数为__________.（用数字作答）

查看解析收藏

9.

在上海高考改革方案中，要求每位高中生必须在物理、化学、生物、政治、历史、地理6门学科（3门理科学科，3门文科学科）中选择3门学科参加等级考试，小丁同学理科成绩较好，决定至少选择两门理科学科，那么小丁同学的选科方案有__________种．

查看解析收藏

10.

已知

展开式中，各项系数的和与各项二项式系数的和之比为64，则

________.

查看解析收藏

11.

在

的二项展开式中，常数项为________（结果用数值表示）

查看解析收藏

12.

首届中国国际进口博览会在上海举行，某高校拟派4人参加连续5天的志愿者活动，其中甲连续参加2天，其他人各参加1天，则不同的安排方法有_____种（结果用数值表示）

查看解析收藏

3.解答题(共4题)

13.

如图，在正方体

中，棱长为2，

、

分别是线段

、

的中点.

（1）正方体

中哪些棱所在的直线与直线

是异面直线？
（2）求直线

与平面

所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.

查看解析收藏

14.

如图，在四棱锥

中，底面

是菱形，

平面

，

，

、

分别是

、

的中点.

（1）求证：

平面

；
（2）求异面直线

与

所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.

查看解析收藏

15.

根据下列条件分别写出抛物线的标准方程：
（1）焦点是

；
（2）焦点到准线的距离为

，焦点在

轴的正半轴上.

查看解析收藏

16.

已知抛物线

，

为焦点，

为准线上一动点，线段

与抛物线交于点

，定义：

.
（1）若

，求

；
（2）求证：存在常数

，使得

恒成立.

查看解析收藏

试卷分析

【1】题量占比

单选题:(4道)

填空题:(8道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：16