1.单选题- (共12题)
，
，则
（ ）
为偶函数，当
时，
，则（ ）
；②曲线
；③曲线
.直线
与其相切的共有（ ）
，若将曲线
向左平移
个单位长度后，得到曲线
，则不等式
的解集是（ ）
，且
，则
（ ）
中，
，
，
，
，
，则
（ ）
中，
，
，
，则
（ ）
：
的焦距为2，且短轴长为6，则
为双曲线
：
（
，
）左支上一点，
，
分别为
为虚轴的一个端点，若
的最小值为
，则
10.
2019年庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵式彰显了中华民族从站起来、富起来迈向强起来的雄心壮志.阅兵式规模之大、类型之全均创历史之最，编组之新、要素之全彰显强军成就.装备方阵堪称“强军利刃”“强国之盾”，见证着人民军队迈向世界一流军队的坚定步伐.此次大阅兵不仅得到了全中国人的关注，还得到了无数外国人的关注.某单位有10位外国人，其中关注此次大阅兵的有8位，若从这10位外国人中任意选取3位做一次采访，则被采访者中至少有2位关注此次大阅兵的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
11.
我国古代数学名著《九章算术》里有一个这样的问题：“今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百.问人数、金价几何？”为了解决这个问题，某人设计了如图所示的程序框图，运行该程序框图，则输出的
，
分别为（ ）
，分别为（ ）| A．30，8900 | B．31，9200 | C．32，9500 | D．33，9800 |
在复平面内对应的点位于（ ）2.填空题- (共4题)
，
，现有下列四个结论：
；②
；③
；④
.其中所有正确结论的编号是______.
，
，
分别为
内角
，
，
的对边.已知
，则
______，
的取值范围为______.
的每个顶点都在球
的球面上，
是面积为
的等边三角形，
，则当三棱锥
16.
上海地铁11号线是世界最长的地铁截至2019年9月28日，中国已开通地铁的城市有41个，按照地铁的全长排名，排在前四名的依次为上海
、北京
、广州
、南京
，则这四个城市的地铁全长的平均值为______
.
、北京、广州、南京，则这四个城市的地铁全长的平均值为______.3.解答题- (共5题)
.
，
恒成立，求
的取值范围；
有两个不同的零点
，
，证明：
.
中，
，
，
.
的通项公式；
的前
项和
.
中，
，
，
，
，
分别是
，
的中点.
平面
.
与平面
20.
已知直线
与抛物线
：
交于
，
两点，且
的面积为16（
为坐标原点）.
（1）求的方程.
（2）直线
经过的焦点
且不与
轴垂直，与交于
，
两点，若线段
的垂直平分线与轴交于点
，试问在轴上是否存在点
，使
为定值？若存在，求该定值及的坐标；若不存在，请说明理由.
与抛物线：交于，两点，且的面积为16（为坐标原点）.（1）求
的方程.（2）直线
经过的焦点且不与轴垂直，与交于，两点，若线段的垂直平分线与轴交于点，试问在轴上是否存在点，使为定值？若存在，求该定值及的坐标；若不存在，请说明理由.
21.
某城市有东、西、南、北四个进入城区主干道的入口，在早高峰时间段，时常发生交通拥堵，交警部门记录了11月份30天内的拥堵情况（如下表所示，其中●表示拥堵，○表示通畅）.假设每个人口是否发生拥堵相互独立，将各入口在这30天内拥堵的频率代替各入口每天拥堵的概率.
（1）分别求该城市一天中早高峰时间段这四个主干道的入口发生拥堵的概率.
（2）各人口一旦出现拥堵就需要交通协管员来疏通，聘请交通协管员有以下两种方案可供选择.方案一：四个主干道入口在早高峰时间段每天各聘请一位交通协管员，聘请每位交通协管员的日费用为
（
，且
）元.方案二：在早高峰时间段若某主干道入口发生拥堵，交警部门则需临时调派两位交通协管员协助疏通交通，调派后当日需给每位交通协管员的费用为200元.以四个主干道入口聘请交通协管员的日总费用的数学期望为依据，你认为在这两个方案中应该如何选择？请说明理由.
| | 11.1 | 11.2 | 11.3 | 11.4 | 11.5 | 11.6 | 11.7 | 11.8 | 11.9 | 11.10 | 11.11 | 11.12 | 11.13 | 11.14 | 11.15 | |||||||||||||||
| 东入口 | ● | ○ | ○ | ○ | ○ | ● | ○ | ● | ● | ○ | ● | ● | ● | ○ | ● | |||||||||||||||
| 西入口 | ○ | ○ | ● | ● | ○ | ● | ○ | ● | ○ | ● | ○ | ● | ● | ○ | ○ | |||||||||||||||
| 南入口 | ○ | ● | ○ | ○ | ○ | ● | ○ | ○ | ○ | ○ | ○ | ○ | ○ | ○ | ● | |||||||||||||||
| 北入口 | ● | ○ | ○ | ○ | ● | ○ | ○ | ● | ○ | ○ | ○ | ○ | ○ | ● | ○ | |||||||||||||||
| | 11.16 | 11.17 | 11.18 | 11.19 | 11.20 | 11.21 | 11.22 | 11.23 | 11.24 | 11.25 | 11.26 | 11.27 | 11.28 | 11.29 | 11.30 | |||||||||||||||
| 东入口 | ● | ○ | ○ | ● | ○ | ○ | ○ | ● | ● | ○ | ● | ○ | ● | ○ | ● | |||||||||||||||
| 西入口 | ● | ○ | ● | ● | ○ | ● | ○ | ● | ○ | ● | ○ | ● | ○ | ● | ○ | |||||||||||||||
| 南入口 | ○ | ○ | ○ | ● | ○ | ○ | ○ | ○ | ● | ○ | ○ | ○ | ○ | ○ | ● | |||||||||||||||
| 北入口 | ○ | ○ | ● | ○ | ○ | ○ | ○ | ○ | ○ | ○ | ○ | ○ | ○ | ● | ○ | |||||||||||||||
（1）分别求该城市一天中早高峰时间段这四个主干道的入口发生拥堵的概率.
（2）各人口一旦出现拥堵就需要交通协管员来疏通，聘请交通协管员有以下两种方案可供选择.方案一：四个主干道入口在早高峰时间段每天各聘请一位交通协管员，聘请每位交通协管员的日费用为
（，且）元.方案二：在早高峰时间段若某主干道入口发生拥堵，交警部门则需临时调派两位交通协管员协助疏通交通，调派后当日需给每位交通协管员的费用为200元.以四个主干道入口聘请交通协管员的日总费用的数学期望为依据，你认为在这两个方案中应该如何选择？请说明理由.试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(12道)
填空题:(4道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：21