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题干
设三棱锥
的每个顶点都在球
的球面上，
是面积为
的等边三角形，
，则当三棱锥的体积最大时，球的表面积为______.
的每个顶点都在球的球面上，是面积为的等边三角形，，则当三棱锥的体积最大时，球的表面积为______.答案(点此获取答案解析）
，将
沿对角线AC折起，使平面
平面ACD，得到如图所示的三棱锥B-ACD.若O为AC的中点，点M，N分别为DC，BO上的动点（不包括端点），且
，则当三棱锥N-AMC的体积取得最大值时，点N到平面ACD的距离为______.
中，
平面
，
，
，
，
，
是线段
的中垂线，
，
为线段
上的点.
平面
；
的体积.
的顶点均在一个半径为3的球面上，若正方形
的边长为4，则四棱锥
为直角梯形，
，
，且
，
，点
，
分别在线段
和
上，使四边形
为正方形，将四边形
沿
翻折至使
.
中点为
，求翻折后形成的多面体
的体积；
与平面
，体积为
，在四面体内任取一点
，
，
，
，
，求证：
是定值．