江西省南昌市第二中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:612255

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/11/28

1.单选题(共7题)

1.
设双曲线的右焦点为F,过点F作与x轴垂直的直线l交两渐近线于A、B两点,且与双曲线在第一象限的交点为P,设O为坐标原点,若,则该双曲线的离心率为(    )
A.B.C.D.
2.
P是椭圆上一动点,F1和F2是左右焦点,由F2的外角平分线作垂线,垂足为Q,则Q点的轨迹为(   )
A.直线B.圆C.双曲线D.抛物线
3.
分别是双曲线的左右焦点,过的直线与双曲线的左右两支分别交于两点.若为等边三角形,则的面积为(   )
A.8B.C.D.16
4.
已知圆是圆上任意一点,过点轴作垂线,垂足为,点在线段上,且,则点的轨迹方程是( )
A.B.C.D.
5.
设椭圆的离心率为,右焦点为 ,方程的两个实根分别为  ,则点 (  )
A.必在圆B.必在圆
C.必在圆D.以上三种情形都有可能
6.
时,方程所表示的曲线是(    )
A.焦点在轴的椭圆B.焦点在轴的双曲线
C.焦点在轴的椭圆D.焦点在轴的双曲线
7.
抛物线上一点到直线的距离最短的点的坐标是( )
A.(1,1)B.C.D.(2,4)

2.填空题(共2题)

8.
已知双曲线的两条渐近线均和圆相切,且双曲线的右焦点为圆的圆心,则该双曲线的方程为__________
9.
关于直线的对称点是______.

3.解答题(共4题)

10.
设直线l:y=2x﹣1与双曲线)相交于A、B两个不
同的点,且(O为原点).
(1)判断是否为定值,并说明理由;
(2)当双曲线离心率时,求双曲线实轴长的取值范围.
11.
已知的三个顶点为, , .
(1)求过点A且平行于的直线的方程;
(2)求过点B且与距离相等的直线的方程.
12.
已知动圆与定圆内切,与直线相切.
(Ⅰ)求动圆圆心的轨迹方程;
(Ⅱ)若是上述轨迹上一点,求到点距离的最小值.
13.
为抛物线的焦点,过点的直线交于两点,的准线与轴的交点为,动点满足
(1)求点的轨迹方程;
(2)当四边形的面积最小时,求直线的方程.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    填空题:(2道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:13