河南省洛阳市、许昌市2019届高三第一次质量检测数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:611003

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/12/18

1.单选题(共10题)

1.
已知全集U=R,集合M={x|<1},集合N={ y|y=},则(CUM)∩N=
A.(1,2)B.[0,2]C.(0,2]D.[1,2]
2.
设函数的导函数为,且,则下列不等式成立的是(  )
A.B.
C.D.
3.
已知函数f(x)=sin(ωx+θ),其中ω>0,θ∈(0,),=0,(x1≠x2),|x2-x1min,f(x)=f(-x),将函数f(x)的图象向左平移个单位长度得到函数g(x)的图象,则函数g(x)的单调递减区间是
A.[kπ-,kπ+](k∈Z)B.[kπ,kπ+](k∈Z)
C.[kπ+,kπ+](k∈Z)D.[kπ+,kπ+](k∈Z)
4.
已知cos(α+)-sinα=,则sin(α-)的值为
A.B.-C.D.-
5.
平面直角坐标系中,为原点,三点满足,则
A.1B.2C.3D.
6.
已知等比数列{}中,a3=2,a4a6=16,则的值为
A.2B.2C.D.
7.
已知实数x,y满足则x2+y2-2x的取值范围是
A.[0,19]B.[-,20]C.[0,20]D.[-,19]
8.
若双曲线的一条渐近线与圆至多有一个交点,则双曲线离心率的取值范围是()
A.B.C.D.
9.
已知F1,F2分别为椭圆(a>b>0)的左、右焦点,P为椭圆上一点,O为坐标原点,且()·=0,||=2||,则该椭圆的离心率为
A.B.C.D.
10.
执行如图所示的程序框图,若输出的S=,则判断框内填入的条件不可以是

A.k≤7?
B.k<7?
C.k≤8?
D.k<8?

2.填空题(共3题)

11.
已知函数f(x)=,若|f(a)|≥2,则实数a的取值范围是_________.
12.
已知函数,则的最小值是_____________.
13.
在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=2,BC=CC1,P是BC1上一动点,则A1P+PC的最小值为_________

3.解答题(共5题)

14.
设函数f(x)=(x2-1)lnx-x2+2x.
(1)求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;
(2)证明:f(x)≥1.
15.
△ABC中,已知B=2C,AB:AC=2:3.
(1)求cosC;
(2)若AC=,求BC的长度.
16.
已知{}是公差不为0的等差数列,其中a1=1,且a2,a3,a6成等比数列.
(1)求数列{}的通项公式;
(2)记是数列{}的前n项和,是否存在n∈N﹡,使得+9n+80<0成立?若存在,求n的最小值;若不存在,说明理由.
17.
如图,等腰三角形PAD所在平面与菱形ABCD所在平面互相垂直,已知点E,F,M,N分别为边BA,BC,AD,AP的中点.

(1)求证:AC⊥PE;
(2)求证:PF∥平面BNM.
18.
已知抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,抛物线上一点P的纵坐标为3,且|PF|=4,过M(m,0)作抛物线C的切线MA(斜率不为0),切点为
A.
(1)求抛物线C的方程;
(2)求证:以FA为直径的圆过点M.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18