湖北省沙市中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:610829

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/5/8

1.单选题(共10题)

1.
”是“不等式对一切实数x恒成立”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2.
命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是
A.任意一个有理数,它的平方是有理数B.任意一个无理数,它的平方不是有理数
C.存在一个有理数,它的平方是有理数D.存在一个无理数,它的平方不是有理数
3.
已知,若,使得成立,则实数的取值范围是(   )
A.B.C.D.
4.
已知函数对任意的满足(其中是函数的导函数),则下列不等式成立的是()
A.B.
C.D.
5.
若函数在区间上单调递减,则实数的取值范围为( )
A.B.C.D.
6.
已知a为常数,函数有两个极值点则()
A.B.
C.D.
7.
已知向量互相垂直,则k=( )
A.B.1C.D.
8.
如图,在平行六面体中,底面是边长为1的正方形,若,且,则的长为
A.B.C.D.
9.
用数学归纳法证明时,由时的假设到证明时,等式左边应添加的式子是(   )
A.B.
C.D.
10.
是虚数单位,复数满足,则=(  )
A.B.C.D.

2.选择题(共7题)

11.下列关于Na2CO3与NaHCO3固体性质比较中,正确的是(   )
12.下列关于Na2CO3与NaHCO3固体性质比较中,正确的是(   )
13.

在抗美援朝战争中,涌现出无数可歌可泣的英雄人物,其中正确的一项是(  )

①黄继光  ②刘胡兰  ③董存瑞  ④邱少云

14.【加试题】小明设计了一个VB程序(界面如图16所示),随机产生n(n<=100)个大于等于a(a<=100)且小于等于b(b<=100)的整数,并在列表框List1中降序显示。

 

实现上述功能的VB代码如下:

请在划线处填入合适代码。

Private Sub Command1Click()

    Dim a As Integer, b As Integer

    Dim n As Integer, t As Integer

    Dim m(1 To 100) As Integer

    a = Val(Text1.Text)

    b = Val(Text2.Text)

    n = Val(Text3.Text)

    If  a > b Then t = a: a = b: b = t

    Randomize

   

    For i = 2 To n

    m(i) = Int(Rnd * (b - a + 1)) + a

    If m(i) > m(i - 1) Then

   

    For j = i - 1 To 1 Step -1

    If temp < m(j) Then Exit For

    m(j + 1) = m(j)

    Next j

   

    End If

    Next i

    For i = 1 To n

    List1.AddItem Str(m(i))

    Next i

End Sub

程序①处的代码是{#blank#}1{#/blank#}

程序②处的代码是{#blank#}2{#/blank#}

程序③处的代码是{#blank#}3{#/blank#}

15.两个因数的积为﹣1,其中一个因数是﹣2 {#mathml#}14{#/mathml#} ,另一个因数是{#blank#}1{#/blank#}.
16.两个因数的积为﹣1,其中一个因数是﹣2 {#mathml#}14{#/mathml#} ,另一个因数是{#blank#}1{#/blank#}.
17.

对下列句子修辞手法说明错误的一项是()

3.填空题(共4题)

18.
__________.
19.
若直线是曲线的切线,也是曲线的切线,则______
20.
已知是椭圆的两个焦点,A、B分别为该椭圆的左顶点、上顶点,点P在线段AB上,则的取值范围是________.
21.
已知,若为互质的正整数),由以上等式,可推测的值,则________.

4.解答题(共6题)

22.
已知,命题:对任意,不等式恒成立;命题:曲线 在任意一点处的切线斜率均大于
(Ⅰ)若为真命题,求的取值范围;
(Ⅱ)若命题是真命题,求实数的取值范围.
23.
已知函数,且有极大值.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若的导函数,不等式为正整数)对任意正实数恒成立,求的最大值.(注:).
24.
现将一根长为180 cm的木条制造成一个长方体形状的木质框架,要求长方体的长与宽之比为,问该长方体的长、宽、高各为多少时,其体积最大?最大体积是多少?
25.
如图,四棱锥,底面是边长为2的菱形,,且平面.

(1)证明:平面平面
(2)若平面与平面的夹角为,试求线段的长.
26.
在直角坐标系中,点P到两点的距离之和等于4,设点P的轨迹为C
(1)求曲线C的方程;
(2)过点作直线l与曲线C交于点AB,以线段为直径的圆能否过坐标原点,若能,求出直线l的方程,若不能请说明理由.
27.
已知点为抛物线内一定点,过作两条直线交抛物线于,且分别是线段的中点.

(1)当时,求△的面积的最小值;
(2)若,证明:直线过定点,并求定点坐标.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    选择题:(7道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20