湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2019届高二期中联考（文科）数学试题

适用年级：高二
试卷号：610821

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/5/15

1.单选题(共9题)

1.

设

，若

，则

的值为(　　)

A．

B．

C．

D．

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2.

函数

的定义域为

，其导函数

在

的图象如图所示，则函数

在

内的极小值点共有( )

A．

个

B．

个

C．

个

D．

个

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3.

函数

（其中

为自然对数的底）的大致图像是（）

A．

B．

C．

D．

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4.

已知函数

的图像上有两对关于

轴对称的点，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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5.

函数

在

上的最大值为4，则

的值为（）

A．7

B．-4

C．-3

D．4

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6.

对于函数

,下列说法正确的有 (　　)
①

在

处取得极大值

；
②

有两个不同的零点；
③

.

A．0个

B．3个

C．2个

D．1个

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7.

函数

在

上的单调性是（）

A．先增后减

B．先减后增

C．增函数

D．减函数

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8.

已知双曲线C的离心率为2，焦点为

、

，点A在C上，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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9.

双曲线

的焦点到渐近线的距离为(　　)

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共2题)

10.

曲线

在点

处的切线方程为________________．

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11.

一边长为2的正方形纸板，在纸板的四角截去四个边长均为

的小正方形，然后做成一个无盖方盒.方盒的容积的最大值为_________________ .

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3.解答题(共5题)

12.

已知函数

，曲线

在点

处的切线方程为

.
（1）求

的值；
（2）求

在

上的最大值．

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13.

设函数

,

.
（1）若曲线

在点

处的切线与直线

垂直，求

的单调递减区间和极值；
（2）若对任意

恒成立，求

的取值范围.

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14.

设函数

.
（1）若

，求

的最小值；
（2）若

，讨论函数

的单调性．

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15.

已知双曲线C：

（a＞0，b＞0）的离心率为

，且

（1）求双曲线C的方程；
（2）已知直线

与双曲线C交于不同的两点A，B且线段AB的中点在圆

上，求m的值

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16.

已知直线

与抛物线

交于

(异于坐标原点

)两点.
（1）若直线

的方程为

，求证:

；
（2）若

,则直线

是否恒过定点？若恒过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(9道)

填空题:(2道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：16