黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2017-2018学年高二上学期期中考试理科数学试卷

适用年级:高二
试卷号:610563

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/11/17

1.单选题(共5题)

1.
如果满足约束条件,则的最大值是(    )
A.B.C.D.
2.
抛物线的焦点坐标为(  )
A.B.C.D.
3.
为椭圆上的点,是两焦点,若,则的面积是( )
A.B.C.D.
4.
设直线过点,且与圆相切,则的斜率是()
A.B.C.D.
5.
过抛物线的焦点作两条互相垂直的弦,则(    )
A.B.C.D.

2.填空题(共1题)

6.
已知双曲线:,若直线交该双曲线于两点,且线段的中点为点,则直线的斜率为____________.

3.解答题(共5题)

7.
如图,三棱柱中,侧棱垂直于底面,是棱的中点.

(Ⅰ)证明:平面⊥平面
(Ⅱ)求异面直线所成角的余弦值.
8.
如图,四棱锥的底面是边长为的正方形,底面分别为的中点.
(Ⅰ)求证: 平面
(Ⅱ)若,试问在线段上是否存在点,使得二面角的余弦值为?若存在,确定点的位置;若不存在,请说明理由.
9.
已知椭圆的左、右焦点分别为短轴两个端点为且四边形是边长为的正方形.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若分别是椭圆长轴的左、右端点,动点满足,连接,交椭圆于点.证明:为定值.
10.
已知圆经过点 且圆心在直线上.
(Ⅰ)求圆的方程;
(Ⅱ)过点的直线截圆所得弦长为 ,求直线的方程.
11.
已知椭圆C:=1(a>b>0)的离心率为,椭圆的短轴端点与双曲线的焦点重合,过点P(4,0)且不垂直于x轴的直线l与椭圆C相交于A,B两点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求的取值范围.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(5道)

    填空题:(1道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:11