浙江省衢州五校2018-2019学年高二第二学期期中联考数学试题

适用年级:高二
试卷号:610215

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/5/5

1.单选题(共9题)

1.
已知全集为自然数集,集合,则= ( )
A.B.C.D.
2.
是直线和直线平行的 ( )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件
3.
函数的图象大致为( )
A.B.
C.D.
4.
设函数是定义在上的可导函数,其导函数为,且有,则不等式的解集为( )
A.B.C.D.
5.
设直线,椭圆,将椭圆绕着其中心逆时针旋转(旋转过程中椭圆的大小形状不变,只是位置变化)到与椭圆重合,则旋转过程中椭圆与直线交于两点,则的最大值为(  )
A.B.C.D.
6.
设平面向量满足,则的最大值为( )
A.B.C.D.2
7.
设等比数列项和为,若,则    ( )
A.B.C.D.
8.
为两条不同的直线,为三个不同的平面,则下列命题中为命题的是( )
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
9.
在空间直角坐标系中,平面的法向量为,已知,则到平面的距离等于 (  )
A.4B.2C.3D.1

2.选择题(共1题)

10.“26○70”,比较大小 ,在○里应填的符号是(  )

3.填空题(共7题)

11.
函数,则______;若,则的取值范围是______.
12.
已知实数满足,则的最大值为______,的取值范围是______.
13.
已知函数, (),若函数与函数的零点相同,则的取值范围是_______.
14.
从点引抛物线的两条切线,设切点,且,若直线轴交于点C,则=_______.(分别为的面积)
15.
设函数,则函数的最小正周期为______;单调递增区间为______.
16.
已知正数满足,则的最小值是_______.
17.
某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是______;表面积为______.

4.解答题(共5题)

18.
   设函数
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)当时,曲线有两条公切线,求实数的取值范围;
(3)若恒成立,求实数的取值范围.
19.
中,三个内角分别为,已知.
(1)求角的值;
(2)若,且,求.
20.
数列的前n项和记为,点在直线上,其中.
(1)当实数t为何值时,数列是等比数列
(2)在(1)的结论下,设是数列的前n项和,求.
21.
如图,在四棱锥中,平面,底面是棱长为的菱形,的中点.

(1)求证://平面
(2)求直线与平面所成角的正切值.
22.
已知椭圆:的上顶点为,且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是曲线上的动点,关于轴的对称点为,点,直线与曲线的另一个交点为(不重合),过作直线,垂足为,是否存在定点,使为定值?若存在求出的坐标,不存在说明理由?
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    选择题:(1道)

    填空题:(7道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21