北师大版九年级上册数学第一章特殊平行四边形单元测试卷

适用年级：初三
试卷号：603718

试卷类型：单元测试
试卷考试时间：2018/9/9

1.单选题(共6题)

1.

菱形不具备的性质是（　　）

A．四条边都相等

B．对角线一定相等

C．是轴对称图形

D．是中心对称图形

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2.

如图，在正方形ABCD中，M、N是对角线AC上的两个动点，P是正方形四边上的任意一点，且AB=4，MN=2，设AM=x，在下列关于△PMN是等腰三角形和对应P点个数的说法中，
①当x=0（即M、A两点重合）时，P点有6个；
②当P点有8个时，x=2

﹣2；
③当△PMN是等边三角形时，P点有4个；
④当0＜x＜4

﹣2时，P点最多有9个．
其中结论正确的是（　　）

A．①②

B．①③

C．②③

D．③④

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3.

在一次数学课上，张老师出示了一个题目：“如图，▱ABCD的对角线相交于点O，过点O作EF垂直于BD交AB，CD分别于点F，E，连接DF，BE,请根据上述条件，写出一个正确结论．”其中四位同学写出的结论如下：
小青：OE=OF；小何：四边形DFBE是正方形；
小夏：S_四边形_AFED=S_四边形_FBCE；小雨：∠ACE=∠CAF,
这四位同学写出的结论中不正确的是（　　）

A．小青

B．小何

C．小夏

D．小雨

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4.

如图所示，两个含有30°角的完全相同的三角板ABC和DEF沿直线l滑动，下列说法错误的是（　　）

A．四边形ACDF是平行四边形

B．当点E为BC中点时，四边形ACDF是矩形

C．当点B与点E重合时，四边形ACDF是菱形

D．四边形ACDF不可能是正方形

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5.

如图，在Rt△ABC中，AC=3，BC=4，D为斜边AB上一动点，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E、F，则线段EF的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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6.

在△ABC中，CO为AB边上的中线，且OC=

AB，以点O为圆心，OC长为半径画圆，延长CO交⊙O于点D，连结AD，BD，则四边形ADBC是（　　）

A．正方形

B．矩形

C．菱形

D．邻边相等的四边形

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2.选择题(共2题)

7.亚硒酸钠（Na₂SeO_x）能消除加速人体衰老的活性氧，其中硒（Se）的化合价为+4，则x的值为（）

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8.亚硒酸钠（Na₂SeO_x）能消除加速人体衰老的活性氧，其中硒（Se）的化合价为+4，则x的值为（）

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3.填空题(共3题)

9.

以正方形ABCD的边AD作等边△ADE，则∠BEC的度数是_____．

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10.

如图，在平行四边形ABCD中，添加一个条件_____使平行四边形ABCD是菱形．

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11.

如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E，F分别在CD，AD上，CE=DF，BE，CF相交于点

A．若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2：3，则△BCG的周长为_____．

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4.解答题(共5题)

12.

已知，如图：在矩形ABCD中，点M、N在边AD上，且AM=DN，求证：BN=CM．

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13.

在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E、F满足BE=DF，连接AE、AF、CE、CF，如图所示．
（1）求证：△ABE≌△ADF；
（2）试判断四边形AECF的形状，并说明理由．

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14.

如图,已知:在四边形ABFC中，

=90

的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE

（1）试探究,四边形BECF是什么特殊的四边形;
（2）当

的大小满足什么条件时,四边形BECF是正方形?请回答并证明你的结论.
(特别提醒:表示角最好用数字)

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15.

如图，四边形ABCD为矩形，PB=PC，求证：PA=PD．

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16.

证明命题“对角线相等的平行四边形是矩形”，要根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证，写出证明过程，下面是小张同学根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证．
已知：如图，ABCD是平行四边形，AC与BD是对角线，且　　．
求证：　　．
请你补全已知和求证，并写出证明过程．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(6道)

选择题:(2道)

填空题:(3道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：1

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：13