北师大版数学九年级上册同步练习: 1.1 菱形的性质与判定

适用年级:初三
试卷号:603486

试卷类型:课时练习
试卷考试时间:2018/8/13

1.单选题(共12题)

1.
如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E,∠ABC的平分线交AD于点
A.若BF=12,AB=10,则AE的长为(  )
B.10C.12D.16E.18
2.
若菱形的两邻角之比为1:2,较短的对角线长为6cm,则较长的对角线长为(  )
A. cmB. cmC.6cmD.12cm
3.
菱形的周长是它的高的8倍,则菱形较小的一个角为(  )
A.60°B.45°C.30°D.15°
4.
菱形的两条对角线长分别为60cm和80cm,那么边长是(  )
A.60cmB.50cmC.40cmD.80cm
5.
下列说法中,错误的是(   )
A.平行四边形的对角线互相平分
B.对角线互相平分的四边形是平行四边形
C.菱形的对角线互相垂直
D.对角线互相垂直的四边形是菱形
6.
菱形不具备的性质是(  )
A.四条边都相等B.对角线一定相等C.是轴对称图形D.是中心对称图形
7.
如图,菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若AB=5,AC=6,则BD的长是(  )
A.8B.7C.4D.3
8.
如图,将△ABC沿BC方向平移得到△DCE,连接AD,下列条件能够判定四边形ABCD为菱形的是()
A.AB=BCB.AC=BCC.∠B=60°D.∠ACB=60°
9.
如图,已知四边形ABCD的四边都相等,等边△AEF的顶点E、F分别在BC、CD上,且AE=AB,则∠C=(  )
A.100°B.105°C.110°D.120°
10.
如图,在ABCD中,AM,CN分别是∠BAD和∠BCD的平分线,添加一个条件,仍无法判断四边形AMCN为菱形的是(  )
A.AM=ANB.MN⊥AC
C.MN是∠AMC的平分线D.∠BAD=120°
11.
如图,将等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置,连接AD、BD,则下列结论:①AD=BC;②BD、AC互相平分;③四边形ACED是菱形;④BD⊥DE,其中正确的个数是()
A.1B.2C.3D.4
12.
如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,添加下列一个条件,能使菱形ABCD成为正方形的是(  )
A.BD=ABB.AC=ADC.∠ABC=90°D.OD=AC

2.选择题(共1题)

13.阅读下面文言文,完成下列各题。
    蔡襄,君谟,兴化仙游人。举进士,为西京留守推官、馆阁校勘。范仲淹以言事去国,余靖论救之,尹洙请与同贬,欧阳修移书责司谏高若讷,由是三人者皆坐谴。襄作《四贤一不肖诗》,都人士争相传写,书者市之,得厚利。契丹使适至,买以归,张于幽州馆。庆历三年,仁宗更用辅相,亲擢靖、修及王素为谏官 , 襄又以诗贺,三人列荐之,帝亦命襄知谏院。襄喜言路开,而虑正人难久立也。乃上疏曰:“朝廷增用谏臣,修、靖、素一日并命,朝野相庆。然任谏非难,听谏为难;听谏非难,用谏为难。三人忠诚刚正,必能尽言。君有过失,不救之于未然,传之天下后世,其事愈不可掩,此之谓彰君过,愿陛下察之,毋使有好谏之名而无其实。”夏竦罢枢密使,韩琦、范仲淹在位,襄言:“陛下罢竦而用琦、仲淹,士大夫贺于朝,庶民歌于路,至饮酒叫号以为欢。且退一邪,进一贤,岂遂能关天下轻重哉?盖一邪退则其类退,一贤进则其类进。众邪并退,众贤并进,海内有不泰乎!虽然,臣切忧之。天下之势,譬犹病者,陛下既得良医矣,信任不疑,非徒病,而又寿民。医虽良术,不得尽用,则病且日深,虽有和【注】、扁,难责效矣。”以母老,求知福州,改福建路转运使,开古五塘溉民田,奏减五代时丁口税之半。进知制诰,迁龙图阁直学士、知开封府。以枢密直学士再知福州。徙知泉州,距州二十里万安渡,绝海而 , 往来畏其险。襄立石为梁,其长三百六十丈,种蛎于础以为固,至今赖焉。又植松七百里以庇道路,闽人刻碑德。治平三年,。明年卒,年五十六。乾道中,赐襄谥曰忠惠。
(节选自《宋史•蔡襄传》)
【注】和:秦和,古代名医。

3.填空题(共4题)

14.
己知一个菱形的边长为2,较长的对角线长为2,则这个菱形的面积是_____
15.
如图,已知∠A,以点A为圆心,恰当长为半径画弧,分别交AE,AF于点B,D,继续分别以点B,D为圆心,线段AB长为半径画弧交于点C,连接BC,CD,则所得四边形ABCD为菱形,判定依据是:_____
16.
如图,在平行四边形ABCD中,添加一个条件_____使平行四边形ABCD是菱形.
17.
如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,D为斜边AB上一点,以CDCB为边作平行四边形CDEB,当AD=_____,平行四边形CDEB为菱形.

4.解答题(共3题)

18.
已知:如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AD=CD,E是对角线BD上一点,且EA=EC.
(1)求证:四边形ABCD是菱形;
(2)如果∠BDC=30°,DE=2,EC=3,求CD的长.
19.
如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,BD=BC,点E为CD的中点,射线BE交AD的延长线于点F,连接C
A.
(1)求证:四边形BCFD是菱形;
(2)若AD=1,BC=2,求BF的长.
20.
如图,在▱ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E,F,且BE=DF.
(1)求证:▱ABCD是菱形;
(2)若AB=5,AC=6,求▱ABCD的面积.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    选择题:(1道)

    填空题:(4道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:3

    7星难题:0

    8星难题:1

    9星难题:15