如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BD=BC，点E为CD的中点，射线BE交AD的延长线于点F，连接CA．（1）求证：四边形BCFD是菱形；（2）_刷题宝

题干

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BD=BC，点E为CD的中点，射线BE交AD的延长线于点F，连接C

A．
（1）求证：四边形BCFD是菱形；
（2）若AD=1，BC=2，求BF的长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-06-13 11:08:33

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图1，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E处，BE交AD于点

A．
（1）求证：BF=DF；
（2）如图2，过点D作DG∥BE，交BC于点G，连结FG交BD于点O．
①求证：四边形BFDG是菱形；
②若AB=3，AD=4，求FG的长．

同类题2

已知：如图，在菱形

中，对角线

.

（1）求证：四边形

是矩形；
（2）若

，求四边形

同类题3

将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF，若AB=3，则菱形AECF的周长为 _．

同类题4

如图，E为菱形ABCD的边CD上任意点，将CE绕点E旋转一定角度后与AD平行．
（1）如图，若CE旋转后得到PE和NE，试判断下列结论是否成立？
①BD平分AN，；
②BD⊥AP，（填写“成立”或“不成立”）；
（2）证明（1）中你的判断．
（3）若∠ABC=60°，AB=BM=

+1，请直接写出CE的长度．

同类题5

在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，AC与BD相交于O点，OC=O

（1）如图（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）如图（2）若E是AB延长线上的一点，BE=AD，连接CE，则在不添加任何辅助线的情况下，直接写出图（2）中面积等于△BCE面积的所有三角形（△BCE除外）.

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