利用向量证明空间中的位置关系(高效训练)-2019版导学教程一轮复习数学(人教版)

适用年级:高三
试卷号:601676

试卷类型:专题练习
试卷考试时间:2019/1/11

1.单选题(共6题)

1.
设平面α的法向量为(1,2,﹣2),平面β的法向量为(﹣2,﹣4,k),若α∥β,则k=()
A.2B.﹣4C.4D.﹣2
2.
如图所示,在正方体中,棱长为分别为上的点,,则与平面的位置关系是(   )
A.相交B.平行C.垂直D.不能确定
3.
如图,正方形ABCD与矩形ACEF所在平面互相垂直,AB=,AF=1,M在EF上,且AM∥平面BDE.则M点的坐标为(  )
A.(1,1,1)B.C.D.
4.
若直线l的方向向量为a=(1,0,2),平面α的法向量为u=(-2,0,-4),则(  )
A.lαB.lα
C.lαD.lα斜交
5.
,则直线AB与平面CDE的位置关系是(  )
A.相交B.平行C.在平面内D.平行或在平面内.
6.
如图,在长方体中,P的中点,MBC的中点,则AMPM所成的角为
A.60°B.45°
C.90°D.以上都不正确

2.选择题(共1题)

7.

中国近代化的过程实际上也就是中国不断向西方学习的过程。阅读下列材料,回答下列问题。

材料一:

材料二:  1898年初,康有为向光绪帝建议:“大抵欧美以三百年而造成治体,日本效欧美,以三十年而摹成治体。若以中国之广土众民,近采(采纳、学习)日本……十年而霸图定矣。”6月,光绪帝颁布诏书,戊戌变法遂起。

材料三:  一百多年前,辛亥革命爆发。武昌首先爆发起义,汉口、汉阳的新军随之响应,革命在武汉三镇取得胜利。随后,各省纷纷响应,清朝统治土崩瓦解。资产阶级共和国的旗帜第一次飘扬在中国上空。百年后的今天,国家举办了一系列活动来纪念这一伟大的革命。

材料四:  它高举“民主”与“科学”的旗帜,对专制制度和封建伦理道德进行了一次猛烈的扫荡,它开启了思想解放的闸门,激发了人们追求救国救民真理的热情。

3.填空题(共5题)

8.
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,E、F分别是棱BC、DD1上的点,如果B1E⊥平面ABF,则CE与DF的和的值为________.
9.
如图,圆锥的轴截面SAB是边长为2的等边三角形,O为底面中心,M为SO中点,动点P在圆锥底面内(包括圆周).若AM⊥MP,则点P形成的轨迹长度为________.
10.
已知平面α内的三点A(0,0,1),B(0,1,0),C(1,0,0),平面β的一个法向量,则不重合的两个平面αβ的位置关系是________
11.
已知=(1,5,-2),=(3,1,z),若=(,-3),且BP平面ABC,则实数________
12.
已知点是平行四边形所在平面外一点,如果,对于结论:①;②;③是平面的法向量;④.其中正确的说法的序号是__________.

4.解答题(共3题)

13.
如图所示,平面PAD⊥平面ABCDABCD为正方形,△PAD是直角三角形,且PAAD=2,EFG分别是线段PAPDCD的中点.求证:PB∥平面EFG.
14.
如图正方形ABCD的边长为,四边形BDEF是平行四边形,BDAC交于点GOGC的中点,FO,且FO⊥平面ABCD.

(1)求证:AE∥平面BCF
(2)求证:CF⊥平面AEF.
15.
如图,正△ABC的边长为4,CDAB边上的高,EF分别是ACBC边的中点,现将△ABC沿CD翻折成直二面角ADCB.

(1)试判断直线AB与平面DEF的位置关系,并说明理由;
(2)在线段BC上是否存在一点P,使?如果存在,求出的值;如果不存在,请说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    选择题:(1道)

    填空题:(5道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:14