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高中数学
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如图，正方体ABCD－A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为1，E、F分别是棱BC、DD
1
上的点，如果B
1
E⊥平面ABF，则CE与DF的和的值为________．
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-10-19 10:27:06
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在底面为正方形，侧棱垂直于底面的四棱柱
中，
，若异面直线
与
所成角的余弦值为
，则
的值为（ ）
A．3
B．
C．2
D．
同类题2
已知长方形
中，
，
，现将长方形沿对角线
折起，使
，得到一个四面体
，如图所示.
（1）试问：在折叠的过程中，异面直线
与
能否垂直？若能垂直，求出相应的
的值；若不垂直，请说明理由；
（2）当四面体
体积最大时，求二面角
的余弦值.
同类题3
如图，已知点P在圆柱OO
1
的底面⊙O上，
分别为⊙O、⊙O
1
的直径，且
平面
．
（1）求证：
；
（2）若圆柱
的体积
，
①求三棱锥A
1
﹣APB的体积．
②在线段AP上是否存在一点M，使异面直线OM与
所成角的余弦值为
？若存在，请指出M的位置，并证明；若不存在，请说明理由．
同类题4
如图，在四棱锥
中，
平面
，
为线段
的中点，底面
为菱形，若
，
，则异面直线
与
所成角的正弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知四棱锥
的底面ABCD是边长为
的正方形，侧棱
与底面垂直，若异面直线AC与VD所成的角为
，且
，则四棱锥
的体积为
____________
.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
由异面直线所成的角求其他量
中，
，若异面直线
与
所成角的余弦值为
，则
的值为（ ）
中，
，
，现将长方形沿对角线
折起，使
，得到一个四面体
，如图所示. 
与
能否垂直？若能垂直，求出相应的
的值；若不垂直，请说明理由；
的余弦值.
分别为⊙O、⊙O1的直径，且
平面
．
；
的体积
，
所成角的余弦值为
？若存在，请指出M的位置，并证明；若不存在，请说明理由．
中，
平面
，
为线段
的中点，底面
，
，则异面直线
与
所成角的正弦值为（ ）
的底面ABCD是边长为
的正方形，侧棱
与底面垂直，若异面直线AC与VD所成的角为
，且
，则四棱锥