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高中数学
题干
如图，正方体ABCD－A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为1，E、F分别是棱BC、DD
1
上的点，如果B
1
E⊥平面ABF，则CE与DF的和的值为________．
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-10-19 10:27:06
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱锥
P
－
ABCD
中，底面
ABCD
是矩形，
PA
⊥平面
ABCD
，
PA
＝
AD
，
AB
＝
AD
，
E
是线段
PD
上的点，
F
是线段
AB
上的点，
且
．
(1)证明：
EF
∥平面
PBC
；
(2)是否存在实数
λ
，使得异面直线
EF
与
CD
所成角为60°？若存在，试求出
λ
的值，若不存在，请说明理由．
同类题2
已知在四棱锥
中，
∥
，
，
，
，平面
平面
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若异面直线
与
所成的角为
，点
为
的中点，求三棱锥
的体积．
同类题3
在底面是边长为2的正方形的四棱锥
P-ABCD
中，点
P
在底面的射影
H
为正方形
ABCD
的中心，异面直线
PB
与
AD
所成的角的正切值为2，则四棱锥
P-ABCD
外接球的面积为
________
．
同类题4
如图，四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
为线段
上一点，
，
为
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值.
同类题5
如图所示，四棱锥A﹣BCDE的底面BCDE是直角梯形，CE∥BD，∠ECB＝90°，AC⊥平面BCDE，CE＝CB＝CA＝2，BD＝1．
（Ⅰ）求直线CA与平面ADE所成角的正弦值；
（Ⅱ）在线段ED上是否存在一点F，使得异面直线CF与AB所成角余弦值等
？若存在，试确定点F的位置；若不存在，请说明理由．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
由异面直线所成的角求其他量
AD，E是线段PD上的点，F是线段AB上的点，
．
中，
∥
，
，
，
，平面
平面
．
与
，点
为
的体积．
中，
平面
，
，
，
，
为线段
上一点，
，
为
的中点. 
平面
；
与
所成角的余弦值.
？若存在，试确定点F的位置；若不存在，请说明理由．