河北省定州中学2016-2017学年高一下学期第二次月考数学试题

适用年级:高一
试卷号:600931

试卷类型:月考
试卷考试时间:2017/7/27

1.单选题(共11题)

1.
对于用“斜二测画法”画平面图形的直观图,下列说法正确的是()
A.等腰三角形的直观图仍为等腰三角形
B.梯形的直观图可能不是梯形
C.正方形的直观图为平行四边形
D.正三角形的直观图一定为等腰三角形
2.
一个几何体的三视图如图所示,其中正视图与侧视图都是斜边长为的直角三角形,俯视图是半径为,圆心角为的扇形,则该几何体的表面积是()
A.B.C.D.
3.

A.4B.C.D.6
4.
个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A.4B.C.8D.
5.
一个几何体的三视图中主视图和左视图是边长为的等边三角形,俯视图为圆,则该几何体的体积是(    )
A.B.C.D.
6.
某几何体的三视图如图所示,则它的体积是( )
A.B.C.D.
7.
已知某几何体的三视图如图所示,其中,主(正)视图,左(侧)视图均是由直角三角形与半圆构成,俯视图由圆与内接直角三角形构成,根据图中的数据可得此几何体的体积为()
A.B.
C.D.
8.
若球的大圆的面积扩大为原来的3倍,则它的体积扩大为原来的   ( )
A.3倍B.27倍C.3D.
9.
如图,设正方体的棱长为是底面上的动点,是线段上的动点,且四面体的体积为,则的轨迹为(   )
A.B.
C.D.
10.
正方体的棱长为1,分别是棱的中点,过直线的平面分别与棱交于,设,给出以下四个命题:
①四边形为平行四边形;
②若四边形面积,,则有最小值;
③若四棱锥的体积,则为常函数;
④若多面体的体积,则为单调函数.
其中假命题为()
A.① ③B.②C.③④D.④
11.
是两条直线,是两个平面,则下列4组条件中:①;②;③;④
能推得的条件有( )组。
A.B.C.D.

2.填空题(共3题)

12.
正方体的全面积是,它的顶点都在一个球面上,则这个球的表面积是_________
13.
某个几何体的三视图如下,单位:cm,则此几何体的体积为__________.
14.
已知正方体的棱长为1,则正方体的外接球的体积为

3.解答题(共3题)

15.
已知四棱锥P-ABCD的三视图如下图所示,E是侧棱PC上的动点.


(1)求证:BD⊥AE
(2)若点E为PC的中点,求二面角D-AE-B的大小.
16.
如图,四棱锥PABCD中,AD⊥平面PABAPAB

(1)求证:CDAP
(2)若CDPD,求证:CD∥平面PAB
17.
如图,在四棱锥中,是正方形,平面分别是的中点.

(1)在线段上确定一点,使平面,并给出证明;
(2)证明平面平面,并求出到平面的距离.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(3道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17