2018年秋人教B版数学选修2-1第三章检测

适用年级：高二
试卷号：600517

试卷类型：单元测试
试卷考试时间：2018/7/27

1.单选题(共9题)

1.

已知A、B、C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，下列条件中能确定点M与点A、B、C一定共面的是

A．	B．
C．	D．

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2.

如图，正四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB，则异面直线A₁B与AD₁所成角的余弦值为

A．

B．

C．

D．

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3.

若向量

且

夹角的余弦值

A．2

B．-2

C．-2或

D．2或

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4.

下面命题中,正确的命题有(　　)
①若n₁,n₂分别是不同平面α,β的法向量,则n₁∥n₂⇔α∥β;
②若n₁,n₂分别是平面α,β的法向量,则α⊥β⇔n₁·n₂=0;
③若n是平面α的法向量,b,c是α内两个不共线的向量,a=λb+μc(λ,μ∈R),则n·a=0;
④若两个平面的法向量不垂直,则这两个平面一定不垂直.

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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5.

已知向量n=(1,0,-1)与平面α垂直,且α经过点A(2,3,1),则点P(4,3,2)到α的距离为(　　)

A．

B．

C．

D．

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6.

已知在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,E为侧面BCC₁B₁的中心.

( )

A．1

B．

C．2

D．

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7.

若a,b,c是空间的非零向量,则下列命题中的真命题是 (　　)

A．(a·b)c=(b·c)a	B．若a·b=-\|a\|·\|b\|,则a∥b
C．若a·c=b·c,则a∥b	D．若a·a=b·b,则a=b

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8.

在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形

A．相交

B．垂直

C．不垂直

D．成60°角

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9.

已知向量a

b=(x,1,2),其中x>0,若a∥b,则x的值为(　　)

A．8

B．4

C．2

D．1

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2.选择题(共1题)

10.

研究历史讲究“论从史出”。下面是影响人类历史发展进程的一些重大事件，其中结论和史实不相符的是（）

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3.填空题(共5题)

11.

已知空间三点O(0,0,0),A(-1,1,0),B(0,1,1),若直线OA上的一点H(x,y,z),满足BH⊥OA,则x=_____,y=_____,z=_____.

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12.

如图，在正方体

中，

、

分别是

、

的中点，则异面直线

与

所成角的大小是____________．

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13.

已知a=(2,-1,2),b=(2,2,1),则以a,b为邻边的平行四边形的面积为_____.

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14.

已知|a|=|b|=|c|=1,a+b+c=0,则a·c+b·c+a·b=_____.

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15.

给出命题:
①在▱ABCD中

②在△ABC中,

△ABC是锐角三角形;
③在梯形ABCD中,E,F分别是两腰BC,DA的中点,

以上命题中,正确命题的序号是_____.

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4.解答题(共3题)

16.

在平面四边形

中，

，

，将

沿

折起，使得平面

平面

，如图．

（1）求证：

；
（2）若

为

中点，求直线

与平面

所成角的正弦值．

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17.

已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB∥DC,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=DC

(1)证明平面PAD⊥平面PCD;
(2)求AC与PB所成角的余弦值;
(3)求平面AMC与平面BMC所成二面角的余弦值.

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18.

平行六面体ABCDA₁B₁C₁D₁中，AB＝1，AD＝2，AA₁＝3，∠BAD＝90°，∠BAA₁＝∠DAA₁＝60°，求AC₁的长．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(9道)

选择题:(1道)

填空题:(5道)

解答题:(3道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：17