山西省康杰中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题

适用年级:高二
试卷号:599723

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/11/30

1.单选题(共11题)

1.
某空间几何体的正视图是三角形,则该几何体不可能是(  )
圆柱   圆锥    四面体    三棱柱
2.
如图是三棱锥的三视图,则该三棱锥的外接球体积为
A.B.
C.D.
3.
将一个直角边长为的等腰直角三角形绕其一条直角边旋转一周所形成几何体的侧面积为
A.B.C.D.
4.
已知表示两条不同的直线,表示两个不同的平面,则下列说法正确的是
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
5.
在直三棱柱中,分别为的中点.给出下列结论:①平面;②;③平面∥平面.其中正确结论的个数为
A.B.C.D.
6.
直线的倾斜角为( )
A.B.C.D.
7.
设A、B是x轴上的两点,点P的横坐标为2,且.若直线PA的
方程为,则直线PB的方程是()
A.B.
C.D.
8.
若直线与直线平行,则实数=
A.B.C.D.
9.
若直线与曲线有两个交点,则实数的取值范围是
A.B.C.D.
10.
从动点向圆作切线,则切线长的最小值为
A.B.C.D.
11.
设直线与圆相交于两点,若,则圆的面积为
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

12.
在直三棱柱中,,则异面直线所成角的余弦值是_____________
13.
已知空间四边形中,对角线,则空间四边形中平行于的截面四边形的周长的取值范围是____________
14.
的一个顶点是的角平分线方程分别为,则边所在的直线方程为_____.
15.
已知圆,圆,则圆与圆的公切线条数是__________

3.解答题(共6题)

16.
如图,已知长方形中,,的中点,将沿折起,使得平面平面.
(1)求证:
(2)若点是线段上的一动点,问点在何位置时,三棱锥的体积与四棱锥的体积之比为?并说明理由.
17.
如图,在三棱柱中,侧棱垂直于底面,分别是的中点.
(1)求证:平面;  
(2)求证:平面.
18.
如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧面底面,且,设分别为的中点.
(1)求证:平面∥平面
(2)求证:平面平面.
19.
已知,若动点满足,设线段的中点为
(1)求点的轨迹方程;
(2)设直线与点的轨迹交于不同的两点,且满足
,求直线的方程.
20.
已知圆和直线
(1)求证:不论取什么值,直线和圆C总相交;
(2)求直线被圆C截得的最短弦长及此时的直线方程.
21.
求过点,且圆心在直线上的圆的方程.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21