山西省吕梁市交城县2019-2020学年八年级上学期期中数学试题

适用年级:初二
试卷号:599470

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/11/12

1.单选题(共10题)

1.
如图,△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB,过D作直线平行于BC,交AB、AC于E、F,当∠A的位置及大小变化时,线段EF和BE+CF的大小关系是()
A.EF=BE+CFB.EF>BE+CFC.EF<BE+CFD.不能确定
2.
已知三角形两个内角的差等于第三个内角,则它是(  )
A.锐角三角形B.钝角三角形
C.直角三角形D.以上都不对
3.
以下列各组线段为边,能组成三角形的是(  )
A.3cm,4cm,7cmB.3cm,3cm,6cm
C.5cm,8cm,2cmD.4cm,5cm,8cm
4.
将一副常规的三角尺按如图方式放置,则图中∠1的度数为(  )
A.95°B.100°C.105°D.115°
5.
如图,在ΔABC中,AB=5,AC=4,AD平分∠BAC,DE是ΔABD的中线,则(  )
A.4:5B.5:4C.16:25D.5:8
6.
下列选项中,不一定全等的是(  )
A.有一个角是50°,腰长相等的两个等腰三角形
B.有一个角是90°,腰长相等的两个等腰三角形
C.周长相等的两个等边三角形
D.斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形
7.
如图所示,OP平分∠AOB,PA⊥OA,PB⊥OB,垂足为A,B,连接AB,下列结论中不一定成立的是(  )
A.PA=PBB.PO平分∠APBC.OA=OBD.AB平分OP
8.
如图,用尺规作图作出射线OE,在作图的过程中用到的全等三角形的判定方法是(  )
A.SASB.ASAC.SSSD.AAS
9.
如图,AD是ΔABC的角平分线,DE⊥AC,垂足为E,BF∥AC交ED的延长线于点F,BC恰好平分∠ABF,下列结论错误的是(  )
A.DE=DFB.AC=3DFC.BD=DCD.AD⊥BC
10.
如图,ΔABC中,∠C=90º,∠A =30º,点D在线段AB的垂直平分线上,若AD=6,则CD的长为(  )
A.6B.4C.3D.2

2.填空题(共4题)

11.
如图,在ΔABC中,DE是AC的垂直平分线交BC于D,ΔABC与ΔABD的周长分别为18,12,则AE=______.
12.
某校在一块如图所示的三角形空地上种草皮以美化环境,已知AB=20m,BC=30m,∠B=150°,并且这种草皮每平方米元,则购买这种草皮至少要_____元.
13.
若一个多边形的内角和是它的外角和的4倍,则这个多边形的边数是________.
14.
如图,在Rt△ACB中,AC=BC=8,O为AB的中点,以O为直角顶点作等腰直角三角形OEF,与边AC,BC相交于点M,N.有下列结论:①AM=CN;②CM+CN=8;③;④当M是AC的中点时,OM=ON.其中正确结论的序号是______.

3.解答题(共3题)

15.
如图,在ΔABC中,AD是高,AE,BF是角平分线,它们相交于点O,且∠BAC=60°,∠C=70°.求∠DAC和∠BOE的度数.
16.
综合探究
问题情境:
我们在第十一章《三角形》中学习了三角形的边与角的性质,在第十二章《全等三角形》中学习了全等三角形的性质和判定.在一些探究题中经常用以上知识转化角和边,进而解决问题.
问题初探:
如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D为直线AB上的一个动点(D与A,B不重合),连接CD,以CD为直角边作等腰直角三角形CDE,连接B
A.
   
(1)当点D在线段AB上时,AD与BE的数量关系是 ;位置关系是 ;AB,BD,BE三条线段之间的关系是 .
类比再探:
(2)如图2,当点D运动到AB的延长线上时,AD与BE还存在(1)中的位置关系吗?若存在,请说明理由.同时探索AB,BD,BE三条线段之间的数量关系,并说明理由.
能力提升:
(3)如图3,当点D运动到BA的延长线上时,若AB=7,AD=2,则AE= .
17.
如图,AB=AC,点D是BC的中点,AB平分∠DAE,AE⊥BE,垂足为E,连接DE交AB于点F.

求证:(1)CD=BE;
(2)AB垂直平分DE.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17