安徽省合肥市第八中学2018-2019学年高二第一学期期中考试数学（文）试题

适用年级：高二
试卷号：599320

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/5/5

1.单选题(共12题)

如图,正方形

的边长为1,它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（）

A．8

B．6

C．

D．

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若直线

和

是异面直线，

在平面

内，

在平面

内，l是平面

与平面

的交线，则下列命题正确的是

A．与，都相交	B．与，都不相交
C．至少与，中的一条相交	D．至多与，中的一条相交

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一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

A．

B．

C．

D．8

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已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积和表面积分别为（　　）

A．，	B．，
C．，	D．，

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若三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的四个面中直角三角形的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，PA=2，AB=BC=1，则其外接球的表面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

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若m，n表示两条不同直线，α表示平面，则下列命题中真命题是（　　）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

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如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，AA₁=1，则BC₁与平面BB₁D₁D所成角的正弦值为（）

A．

B．

C．

D．

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已知直线

：

与

：

平行，则

的值是（）.

A．

或

B．

或

C．

或

D．

或

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10.

已知点A（2，-3），B（3，2），直线ax+y+2=0与线段AB相交，则实数a的取值范围是（　　）

A．

B．

或

C．

D．

或

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11.

过点（1，2）且与原点距离最大的直线方程是（　　）

A．

B．

C．

D．

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12.

直线x=-1的倾斜角为（　　）

A．0

B．

C．

D．不存在

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2.选择题(共4题)

13.下列措施，属于土地“节流”的是（　　）

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14.下列措施，属于土地“节流”的是（　　）

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15.

下列词语中划线的字，读音没有错误的一组是（）

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16.

下列词语中划线的字，读音没有错误的一组是（）

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3.填空题(共4题)

17.

已知正方体

的棱长为

，点E，F，G分别为棱AB，

，

的中点，下列结论中，正确结论的序号是___________.

①过E，F，G三点作正方体的截面，所得截面为正六边形；
②

平面EFG；
③

平面

；
④异面直线EF与

所成角的正切值为

；
⑤四面体

的体积等于

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18.

在封闭的直三棱柱ABC-A₁B₁C₁内有一个体积为V的球，若AB⊥BC，AB=6，BC=8，AA₁=3，则V的最大值是______．

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19.

已知平面α，β，直线l，若α∥β，l⊂α，则直线l与平面β的位置关系为______．

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20.

若两平行直线3x-y+m=0，6x+ny+7=0之间的距离为

，则m的值为______．

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4.解答题(共5题)

21.

在梯形ABCD中，DC∥AB，DC⊥CB，E是AB的中点，且AB=2BC=2CD=4（如图所示），将△ADE沿DE翻折，使AB=2（如图所示），F是线段AD上一点，且AF=2DF．
（Ⅰ）求四棱锥A-BCDE的体积；
（Ⅱ）在线段BE上是否存在一点G，使EF∥平面ACG？若存在，请指出点G的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．

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22.

如图，在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD，CD=2AB，E为PC的中点，且∠PAB=∠PDC=90°．
（Ⅰ）证明：BE∥平面PAD；
（Ⅱ）证明：平面PAB⊥平面PAD．

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23.

如图，在三棱锥S-ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS=AB，点E，F，G分别在棱SA，SB，SC上，且平面EFG∥平面ABC，点E为SA的中点．求证：
（Ⅰ）AF⊥平面SBC；
（Ⅱ）SA⊥BC．

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24.

已知△ABC的三个顶点分别为A（2，1），B（-2，3），C（0，-3），求：
（Ⅰ）若BC的中点为D，求直线AD的方程；
（Ⅱ）求△ABC的面积．

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25.

已知直线l方程为（m+2）x-（m+1）y-3m-7=0，m∈R．
（Ⅰ）求证：直线l恒过定点P，并求出定点P的坐标；
（Ⅱ）若直线l在x轴，y轴上的截距相等，求直线l的方程．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(12道)

选择题:(4道)

填空题:(4道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：21

安徽省合肥市第八中学2018-2019学年高二第一学期期中考试数学（文）试题

1.单选题(共12题)

2.选择题(共4题)

3.填空题(共4题)

4.解答题(共5题)

【1】题量占比

【2】：难度分析