2017-2018学年高三数学二轮同步训练：专题(30) 空间向量与立体几何

适用年级：高三
试卷号：599249

试卷类型：专题练习
试卷考试时间：2018/1/17

1.单选题(共7题)

1.

(2017·黄冈质检)如图，在棱长均为2的正四棱锥P－ABCD中，点E为PC的中点，则下列命题正确的是(　　)

A．BE∥平面PAD，且BE到平面PAD的距离为

B．BE∥平面PAD，且BE到平面PAD的距离为

C．BE与平面PAD不平行，且BE与平面PAD所成的角大于30°

D．BE与平面PAD不平行，且BE与平面PAD所成的角小于30°

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2.

如图，四棱锥

中，底面

是矩形，

平面

，且

，点

是

上一点，当二面角

为

时，

（）

A．

B．

C．

D．1

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3.

直三棱柱

中，若

，

，则异面直线

与

所成的角等于

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

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4.

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,AB＝1,AC＝2,BC＝

,D,E分别是AC₁和BB₁的中点,则直线DE与平面BB₁C₁C所成的角为

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

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5.

如图，在三棱锥PABC中，不能证明AP⊥BC的条件是(　　)

A．AP⊥PB，AP⊥PC

B．AP⊥PB，BC⊥PB

C．平面BPC⊥平面APC，BC⊥PC

D．AP⊥平面PBC

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6.

(2017·泸州二模)在空间直角坐标系中，点P(m,0,0)到点P₁(4,1,2)的距离为，则m的值为(　　)

A．－9或1

B．9或－1

C．5或－5

D．2或3

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7.

已知A∈α，P∉α，＝，平面α的一个法向量，则直线PA与平面α所成的角为　(　　)

A．30°

B．45°

C．60°

D．150°

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2.选择题(共2题)

8.相同温度，相同物质的量浓度的四种溶液：① CH₃COONa ② NaHSO₄ ③ NaCl ④ C₆H₅-ONa ⑤NaHCO₃ ⑥Na₂CO₃，按pH由大到小的顺序排列，正确的是
　

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9.相同温度，相同物质的量浓度的四种溶液：① CH₃COONa ② NaHSO₄ ③ NaCl ④ C₆H₅-ONa ⑤NaHCO₃ ⑥Na₂CO₃，按pH由大到小的顺序排列，正确的是
　

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3.填空题(共3题)

10.

在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AB＝1，AC＝2，BC＝，D，E分别是AC₁，BB₁的中点，则直线DE与平面BB₁C₁C所成角的正弦值为________．

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11.

正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，面ABD₁与面B₁BD₁所夹角的大小为________．

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12.

如图，在四棱锥S－ABCD中，SA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠BAD＝90°，且AB＝4，SA＝3，E、F分别为线段BC、SB上的一点(端点除外)，满足＝λ，则当实数λ的值为________时，∠AFE为直角．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(7道)

选择题:(2道)

填空题:(3道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：10