人教版数学八年级下册 17.2 勾股定理的逆定理同步练习

适用年级：初二
试卷号：599041

试卷类型：课时练习
试卷考试时间：2019/2/21

1.单选题(共12题)

△ABC的三边a,b,c满足

则△ABC是（）

A．等边三角形

B．腰底不等的等腰三角形

C．直角三角形

D．等腰直角三角形

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五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

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如图，P是等边三角形ABC内的一点，连结PA，PB，PC，以BP为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连结CQ.若PA∶PB∶PC=3∶4∶5，连结PQ，试判断△PQC的形状（）

A．直角三角形

B．等腰三角形

C．锐角三角形

D．钝角三角形

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三角形的三边长满足关系：(a＋b)²＝c²＋2ab，则这个三角形是( )

A．钝角三角形

B．直角三角形

C．锐角三角形

D．等边三角形

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如果一个三角形的三边分别为1、

、

，则其面积为（）

A．

B．

C．

D．

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下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是（　　）

A．a=7，b=24，c=25

B．a=1.5，b=2，c=2.5

C．a=

，b=2,c=

D．a=15，b=8，c=17

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如图所示，有一块地ABCD，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，则这块地的面积为（）

A．60米²

B．48米²

C．30米²

D．24米²

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已知三角形的三边长为n、n＋1、m(其中m²＝2n＋1)，则此三角形( )．

A．一定是等边三角形

B．一定是等腰三角形

C．一定是直角三角形

D．形状无法确定

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下列几组数：①6，8，10；②7，24，25；③9，12，15；④n²﹣1，2n，n²+1（n）（n是大于1的整数），其中是勾股数的有（）

A．1组

B．2组

C．3组

D．4组

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10.

下列命题中，真命题是( )

A．如果三角形三个角的度数比是3：4：5，那么这个三角形是直角三角形

B．如果直角三角形两直角边的长分别为a和b，那么斜边的长为a²+b²

C．若三角形三边长的比为1：2：3，则这个三角形是直角三角形

D．如果直角三角形两直角边分别为a和b，斜边为c，那么斜边上的高h的长为

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11.

下列各组数中,是勾股数的是( )

A．14，36，39

B．8，24，25

C．8，15，17

D．10，20，26

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12.

如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形，则展开后的等腰三角形周长是

A．12

B．18

C．

D．

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2.选择题(共6题)

13.

下图为岩石表面因覆盖藻类而呈现出红色的“红石”景观。红石景观一般分布在海拔2 000～4 000 米之间的谷地里。研究发现，此类红石上的藻类喜低温潮湿的环境，依附生长于“新鲜”的石头表面，是一种先锋植物，之后便为其他植物群落所取代。据此完成（1）～（3）题。

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14.

人类研究动物行为的目的是（　　）

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15.

人类研究动物行为的目的是（　　）

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16.

人类研究动物行为的目的是（　　）

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17.

It was _____ impossible for anyone to get admitted without the password.

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18.

It was _____ impossible for anyone to get admitted without the password.

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3.填空题(共5题)

19.

△ABC的两边a，b分别为5，12，另一边c为奇数，且a＋b＋c是3的倍数，则c应为______，
此三角形为______.

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20.

若△ABC中，(b－a)(b＋a)=c²，则∠B=____________；

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21.

△ABC中，AB=7，AC=24，BC=25，则∠A=______．

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22.

如图，AB⊥CD于B，△ABD和△BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC的长为_______

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23.

若一个三角形的三边长分别为1、a、8(其中a为正整数)，则以a－2、a、a＋2为边的三角形的面积为______.

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4.解答题(共7题)

24.

如图是一块地的平面图，AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m，∠ADC=90°，求这块地的面积．

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25.

△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，若∠C=90°，如图（1），根据勾股定理，则a²+b²=c²，若△ABC不是直角三角形，如图（2）和图（3），请你类比勾股定理，试猜想a²+b²与c²的关系，并证明你的结论.

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26.

已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a²c²﹣b²c²＝a⁴﹣b⁴，试判定△ABC的形状．

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27.

如图，在5×5的方格纸中，每一个小正方形的边长都为1．
（1）∠BCD是不是直角？请说明理由.
（2）求四边形ABCD的面积.

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28.

如图，已知△ABC中，∠C=90°，D为AB的中点，E、F分别在AC、BC上，且DE⊥D

A．
求证：AE²＋BF²=EF².

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29.

已知:如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=AD·B

A．求证:△ABC是直角三角形.

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30.

在B港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60°的方向以每小时8海里的速度前进，乙船沿南偏东某个角度的方向以每小时15海里的速度前进，2小时后，甲船到M岛，乙船到P岛，两岛相距34海里，你知道乙船是沿哪个方向航行的吗？

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(12道)

选择题:(6道)

填空题:(5道)

解答题:(7道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：2

7星难题：0

8星难题：1

9星难题：21

人教版数学八年级下册 17.2 勾股定理的逆定理 同步练习

1.单选题(共12题)

2.选择题(共6题)

3.填空题(共5题)

4.解答题(共7题)

【1】题量占比

【2】：难度分析

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