上海市金山区2018-2019学年高二上学期期末数学试题

适用年级：高二
试卷号：596416

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/11/12

1.单选题(共3题)

1.

对任意实数

，则方程

所表示的曲线不可能是（）

A．椭圆

B．双曲线

C．抛物线

D．圆

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2.

设

为双曲线

右支上一点，

分别为双曲线的左右焦点，若

，直线

交

轴于点

，则

的内切圆半径是（）

A．

B．

C．

D．

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3.

若

，则曲线

与曲线

有（）

A．相同的虚轴

B．相同的实轴

C．相同的渐近线

D．相同的焦点

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2.填空题(共10题)

4.

若约束条件为

则目标函数

的最小值是_________.

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5.

已知实数

满足

，则

的取值范围是_________.

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6.

己知点

两点，点

在直线

上，则实数

的值为_________.

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7.

若直线

的倾斜角为

，则

_________.

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8.

过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0垂直的直线方程是______________．

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9.

已知关于

的方程组

有唯一解，则实数

的取值范围是_________.

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10.

对于两条平行直线与圆的位置关系定义如下：若两直线中至少有一条与圆相切，则称该位置关系为“平行相切”；若两直线都与圆相离，则称该位置关系为“平行相离”；否则称为“平行相交”，已知直线

，直线

与圆

的位置关系是“平行相交”，则实数

的取值范围是_________.

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11.

己知圆

一条直径的两个端点分别是

，则圆

的标准方程为_________.

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12.

己知

是椭圆

的两个焦点，过点

的直线与椭圆交于

两点，则

的周长为_________.

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13.

设抛物线

的焦点为

，

在此抛物线上且

，则点

的坐标为_________.

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3.解答题(共5题)

14.

已知直线

（1）若直线

与直线

的夹角为

，求实数

的值；
（2）若直线

被圆

（

为参数）截得的线段长为

，求实数

的值.

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15.

设双曲线

的右顶点为

.
（1）若倾斜角为锐角的直线

过点

且平行于双曲线的一条渐近线，求直线

的一般式方程；
（2）设

为坐标原点，直线

与双曲线

相交于

两点，求

的面积,

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16.

如图，我区新城公园将在长34米、宽30米的矩形地块内开凿一个“挞圆”形水池，水池边缘由两个半椭圆

和

组成，其中

，“挞圆”内切于矩形（即“挞圆”与矩形各边均有且只有一个公共点）.

（1）求“挞圆”的方程；
（2）在“挞圆”形水池内建一矩形网箱养殖观赏鱼，若该矩形网箱的一条边所在直线方程为

，求该网箱所占水面面积的最大值.

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17.

如图，设

为坐标原点，点

是椭圆

的右焦点，

上任意一点到该椭圆的两个焦点的距离之和为

.分别过

的两条直线

与

相交于点

(异于

两点).

（1）求椭圆

的方程:
（2）若

分别为直线

与

的斜率，求

的值:
（3）若

求证：直线

与

的斜率之和为定值，并将此命题加以推广。写出更一般的结论(不用证明).

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18.

设抛物线

的焦点为

（1）若抛物线

与直线

有且只有一个公共点.求实数

的值:
（2）若点

满足

，当点

在抛物线

上运动时，求动点

的轨迹方程；
（3）在

轴上是否存在点

，使得点

关于直线

的对称点在抛物线

上？如果存在，求所有满足条件的点

的坐标:如果不存在。请说明理由。.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(3道)

填空题:(10道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：18