安徽省芜湖市第一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学(文)试题

适用年级:高二
试卷号:596333

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/12/23

1.单选题(共12题)

1.
,动直线过定点动直线过定点,若交于点(异于点),则的最大值为
A.B.C.D.
2.
如图,正方形的边长为1,它是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图形的周长是( )
A.8B.6C.D.
3.
如图所示,在单位正方体ABCD-A1B1C1D1的面对角线A1B上存在一点P使得AP+D1P取得最小值,则此最小值为(  )
A.2
B.
C.
D.
4.
一个几何体的三视图如图所示,则它的体积为(   )
A.B.C.D.40
5.
正方体棱长为6,点在棱上,满足,过点的直线与直线分别交于两点,则(   )
A.B.C.18D.21
6.
在正三棱锥中,三条侧棱两两垂直,底面边长,则正三棱锥的外接球的表面积为(   )
A.B.C.D.
7.
已知直线ab是异面直线,直线cd分别与ab都相交,则直线cd的位置关系(  )
A.可能是平行直线B.一定是异面直线
C.可能是相交直线D.平行、相交、异面直线都有可能
8.
下列说法正确的是(   )
A.有两个面互相平行,其余各面都是四边形的几何体叫作棱柱
B.有一个面是多边形,其余各面都是三角形的多面体一定是棱锥
C.用平行于圆台底面的平面截圆台,其截面是圆面
D.直角三角形绕它的一边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥
9.
是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列命题中正确的是(  )
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
10.
已知直线互相平行,则实数的取值为(  )
A.或3B.C.D.1或
11.
直线的倾斜角为(   )
A.B.C.D.
12.
已知点A(2,-3),B(3,2),直线ax+y+2=0与线段AB相交,则实数a的取值范围是(  )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

13.
已知正三棱柱分别是棱中点,则异面直线夹角的余弦值为______.
14.
如图,在直角梯形中,在线段上,是线段的中点,沿把平面折起到平面的位置,使平面,则下列命题正确的编号为______.

①点到平面的距离为
②设折起后几何体的棱的中点,则平面

④四棱锥的内切球的表面积为.
15.
已知直线过点且与直线垂直,则直线的方程为______.
16.
若两平行直线3x-y+m=0,6x+ny+7=0之间的距离为,则m的值为______

3.解答题(共5题)

17.
如图,正方形与矩形所在平面互相垂直,的中点.

(1)求证:平面
(2)求三棱锥的体积.
18.
在四边形中,,以所在的直线为轴,四边形旋转一周形成一旋转体,求此旋转体的表面积.
19.
如图,在四棱锥中,底面,点为棱的中点.

(1)证明:
(2)证明:面
(3)求直线与面所成角的正弦值.
20.
已知平面内两点A(8,-6),B(2,2).
(1)求过点P(2,-3)且与直线AB平行的直线l的方程;
(2)一束光线从B点射向(1)中直线l,若反射光线过点A,求反射光线所在的直线方程.
21.
已知直线方程为.
(1)求证:直线恒过定点,并求出定点的坐标;
(2)若直线轴,轴上的截距相等,求直线的方程.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21