山东省德州市第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题

适用年级:高二
试卷号:596310

试卷类型:月考
试卷考试时间:2020/1/2

1.单选题(共9题)

1.
设命题PnN>,则P为(   )
A.nN, >B., C.nN, D.nN, =
2.
是两个不同的平面,是直线且.“”是“”的()
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
3.
满足约束条件的最大值为(   ).
A.10B.8C.3D.2
4.
已知三棱柱( )
A.B.C.D.
5.
某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的表面积是( )
A.B.C.D.5
6.
上的点到直线距离的最大值是( )
A.B.C.D.
7.
一条光线从点射出,经轴反射后与圆相切,则反射光线所在直线的斜率为( )
A.B.C.D.
8.
已知椭圆的右焦点为.短轴的一个端点为,直线交椭圆两点.若,点到直线的距离不小于,则椭圆的离心率的取值范围是()
A.B.C.D.
9.
方程表示双曲线,则实数的取值范围是(  ).
A.B.C.D.

2.填空题(共3题)

10.
..是三个不同的平面,..是三条不同的直线,则的一个充分条件为________.
; ②
;    ④.
11.
圆锥的体积为,底面积为,则该圆锥侧面展开图的圆心角大小为________.
12.
已知椭圆的中心在坐标原点,离心率为的右焦点与抛物线的焦点重合,的准线与椭圆的两个交点,则___________.

3.解答题(共5题)

13.
已知p:2x2﹣3x+1≤0,q:x2﹣(2a+1)x+a(a+1)≤0
(1)若a=,且p∧q为真,求实数x的取值范围.
(2)若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
14.
如图,在正方体的棱长为为棱的中点.

(1)求四棱锥的体积  
(2)求证: 
(3)求证:面
15.
已知点在平行于轴的直线上,且轴的交点为,动点满足平行于轴,且.
(1)求出点的轨迹方程.
(2)设点,求的最小值,并写出此时点的坐标.
(3)过点的直线与点的轨迹交于.两点,求证.两点的横坐标乘积为定值.
16.
有一椭圆形溜冰场,长轴长100米,短轴长为60米,现要在这溜冰场上划定一个各顶点都在溜冰场边界上的矩形区域,且使这个区域的面积最大,应把这个矩形的顶点定位在何处?并求出此矩形的周长.
17.
在平面直角坐标系中,已知圆经过两点,且圆心在直线上.
(1)求圆的标准方程;
(2)过圆内一点作两条相互垂直的弦,当时,求四边形的面积.
(3)设直线与圆相交于两点,,且的面积为,求直线的方程.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17