重庆市涪陵区涪陵高级中学校2019-2020学年高二上学期第一次诊断性考试数学试题

适用年级:高二
试卷号:596118

试卷类型:月考
试卷考试时间:2020/2/13

1.单选题(共12题)

1.
垂直于同一条直线的两条直线一定()
A.平行B.相交C.异面D.以上都有可能
2.
长方体ABCD-A1B1C1D1中,∠BAB1 =60°,则C1D与B1B所成的角是(   )
A.60°B.90°C.30°D.45°
3.
如图,为正方体,下面结论错误的是(  )
A.平面
B.
C.平面
D.异面直线所成的角为
4.
一个直角梯形的两底长分别为2和5,高为4,绕其较长的底旋转一周,所得的几何体的体积为(  )
A.B.C.D.
5.
在空间中,两不同直线a、b,两不同平面,下列命题为真命题的是(  )
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
6.
已知梯形ABCD是直角梯形,按照斜二测画法画出它的直观图A′B′C′D′(如图2所示),其中A′D′=2,B′C′=4,A′B′=1,则直角梯形DC边的长度是(    )
A.B.C.D.
7.
已知空间四面体中,两两垂直且,那么四面体的外接球的表面积是(   )
A.B.C.D.
8.
当点到直线的距离最大时,m的值为(   )
A.3B.0C.D.1
9.
设O为坐标原点,C为圆的圆心,圆上有一点满足,则= ()
A.B.C.D.
10.
设点是函数图象士的任意一点,点满足,则的最小值为()
A.B.C.D.
11.
直线的倾斜角为   ( )
A.B.C.D.与a取值有关
12.
(2014秋•湖南期末)两圆x2+y2=9和x2+y2﹣8x+6y+9=0的位置关系是( )
A.相离B.相交 C.内切D.外切

2.填空题(共4题)

13.
平面截球的球面所得圆的半径为1,球心到平面的距离为,则此球的体积为________.
14.
已知某圆锥的轴截面是腰长为,顶角为的等腰三角形,该圆锥的侧面积是_____.
15.
如图,在正方体中,分别为棱的中点,有以下四个结论:

①直线是相交直线;
②直线是平行直线;
③直线是异面直线;
④直线是异面直线.
其中正确的结论的序号为________.
16.
两平行直线的距离为__________.

3.解答题(共5题)

17.
(1)已知点为圆上的一个动点,点为线段的中点,求点的轨迹方程
(2)若直线截得由(1)所得曲线的弦长为,求的最小值.
18.
如图,在四棱锥中,⊥平面的中点, 的中点,底面是菱形,对角线交于点

求证:(1)平面平面
(2)平面⊥平面
19.
如图,四棱锥中,底面的中点,.

(1)证明:平面
(2)求三棱锥的体积.
20.
在平面直角坐标系中,点,直线,圆.
(1)求的取值范围,并求出圆心坐标;
(2)有一动圆的半径为,圆心在上,若动圆上存在点,使,求圆心的横坐标的取值范围.
21.
已知的顶点边上的高所在的直线的方程为中点,且所在的直线的方程为.
(1)求边所在的直线方程;
(2)求边所在的直线方程.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21