江西省九江市第一中学2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题

适用年级:高一
试卷号:596103

试卷类型:月考
试卷考试时间:2020/2/15

1.单选题(共6题)

1.
x>0),则fx)的值域为(  )
A.B.
C.D.
2.
如图,在四棱锥中,底面为菱形,底面为对角线的交点,若,则三棱锥的外接球的表面积是(  )
A.B.C.D.
3.
是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列命题正确的是(   )
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
4.
已知正方体的棱长为1,在对角线上取点,在上取点,使得线段平行于对角面,则的最小值为(   )
A.1B.C.D.
5.
下列命题错误的是(  )
A.不在同一直线上的三点确定一个平面
B.两两相交且不共点的三条直线确定一个平面
C.如果两个平面垂直,那么其中一个平面内的直线一定垂直于另一个平面
D.如果两个平面平行,那么其中一个平面内的直线一定平行于另一个平面
6.
如图,则(   )
A.90°B.60°C.45°D.30°

2.填空题(共3题)

7.
如图,正方体的棱长为,动点在对角线上,过点作垂直于的平面,记这样得到的截面多边形(含三角形)的周长为,设,则当时,函数的值域为______
8.
设OA是球O的半径,M是OA的中点,过M且与OA成角的平面截球O的表面得到圆
A.若圆C的面积等于,则球O的表面积等于 .
9.
过点和点的直线的倾斜角为_____.

3.解答题(共4题)

10.
已知函数.
(1)求在[0,1]上的最大值
(2)若对任意的,存在x0∈[0,2],使得t≤|fx0)|成立,求实数t的取值范围.
11.
如图,直三棱柱ABCA1B1C1中,MN分别为棱ACA1B1的中点,且ABBC

(1)求证:平面BMN⊥平面ACC1A1
(2)求证:MN∥平面BCC1B1
12.
矩形ABCD中,AB=2AD=2,P为线段DC的中点,将△ADP沿AP折起,使得平面ADP⊥平面ABCP

(1)在DC上是否存在点E使得AD∥平面PBE?若存在,求出点E的位置;若不存在,请说明理由.
(2)求二面角PADB的余弦值
13.
如图,已知PA⊥矩形ABCD所在的平面,MN分别为ABPC的中点,∠PDA=45°,AB=2,AD=1.

(1)求证:MNCD
(2)求点C点到平面PDM的距离.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    填空题:(3道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:13