黑龙江省鹤岗市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学(理)试题

适用年级:高一
试卷号:594194

试卷类型:期末
试卷考试时间:2017/7/21

1.单选题(共11题)

1.
数列中,,则此数列前30项的绝对值的和为 ( )
A.720B.765C.600D.630
2.
设等比数列中,前项和为,已知,则()
A.B.C.D.
3.
已知数列的前项和为,,,则()
A.B.C.D.
4.
为实数,则下列命题正确的是()
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
5.
若关于的不等式的解集不是空集,则实数的取值范围是(  )
A.[2,+∞)B.(-∞,-6]C.[-6,2]D.(-∞,-6]∪[2,+∞)
6.
已知不等式的解集为,则不等式的解集为( )
A.B.
C.D.
7.
如图,在正四棱锥中,分别是的中点,动点在线段上运动时,下列四个结论:①;②;③;④,其中恒成立的为(  )
A.①③B.③④C.①②D.②③④
8.
已知三棱锥中,,且直线角,点分别是的中点,则直线所成的角为(   )
A.B.C.D.
9.
若直线a不平行于平面,则下列结论成立的是( )
A.内的所有直线都与直线a异面
B.内不存在与a平行的直线
C.内的直线都与a相交
D.直线a与平面有公共点
10.
已知m,n为不同的直线,α,β为不同的平面,则下列说法正确的是(  )
A.m⊂α,n∥m⇒n∥αB.m⊂α,n⊥m⇒n⊥α
C.m⊂α,n⊂β,m∥n⇒α∥βD.n⊂β,n⊥α⇒α⊥β
11.
如图,在斜三棱柱中,,且,过底面,垂足为,则点在(    ).
A.直线B.直线C.直线D.内部

2.选择题(共1题)

12.已知X元素的某种同位素的氯化物XCln 为离子化合物,在该化合物中X元素的微粒的核内中子数为m,核外电子数为y,则该同位素的符号是(   )

3.填空题(共4题)

13.
数列满足,则的前60项和为
14.
正项等比数列中,,若存在两项使得,则的最小值是   .
15.
在底面半径为3高为 的圆柱形有盖容器内,放入一个半径为3的大球后,再放入与球面,圆柱侧面及上底面均相切的小球,则放入小球的个数最多为__个.
16.
已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为,圆心角为的扇形,则此圆锥的体积为

4.解答题(共5题)

17.
已知数列是公差大于0的等差数列,,且成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和
18.
已知数列满足
(1)求证:数列是等差数列;
(2)求证:
19.
已知实数,且,若恒成立.
(1)求实数m的最小值;
(2)若对任意的恒成立,求实数x的取值范围.
20.
在如图所示的几何体中,四边形ABCD为正方形,为直角三角形,,且.

(1)证明:平面平面
(2)若AB=2AE,求异面直线BE与AC所成角的余弦值.
21.
已知三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直于底面,AC=BC,点D是AB的中点.

(1)求证:BC1∥平面CA1D;(2)求证:平面CA1D⊥平面AA1B1B;
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    选择题:(1道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20