上海市南模中学2017届高三上学期9月初态考试数学试题

适用年级:高三
试卷号:592206

试卷类型:月考
试卷考试时间:2020/2/17

1.单选题(共2题)

1.
关于的方程()的两实根为,若,则的取值范围是(   )
A.B.C.D.
2.
已知正三棱柱的底面边长为2,高为1,过顶点A作一平面与侧面交于EF,且EFBC,若平面与底面ABC所成二面角的大小为四边形BCEF面积为则函数的图像大致是(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共9题)

3.
数列中,,,则数列通项公式________
4.
已知函数f(n)=n2cos(),且anf(n)+f(n+1),则a1a2a3+…+a100=_______
5.
已知中,,,则该三角形内切圆半径的取值范围是________
6.
圆柱形容器的内壁底半径是10cm,有一个实心铁球浸没于容器的水中,若取出这个铁球,测得容器的水面下降了,则这个铁球的表面积为______
7.
已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点,且圆C与直线x+y+3=0相切.则圆C的方程为  
8.
在直角坐标系中,抛物线的焦点与双曲线的左焦点重合,点在抛物线上,且,若是抛物线准线上一动点,则的最小值为________
9.
甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲在心中任想一个数字,记为a,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为b,且a,b∈{1,2,3,4,5,6}.若|a-b|≤1,则称甲、乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏,得出他们“心有灵犀”的概率为____.
10.
若(1+x)na0a1xa2x2+…+anxn(n∈N*),且a1a2=21,则展开式的各项中系数的最大值为_______.
11.
复数的共轭复数是 ___________

3.解答题(共2题)

12.
已知数列是公差不为0的等差数列,,数列是等比数列,且,数列的前n项和为
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求的前n项和
(3)若恒成立,求的最小值.
13.
给定椭圆,称圆心在坐标原点O,半径为的圆是椭圆C的“伴随圆”,已知椭圆C的两个焦点分别是.
(1)若椭圆C上一动点满足,求椭圆C及其“伴随圆”的方程;
(2)在(1)的条件下,过点作直线l与椭圆C只有一个交点,且截椭圆C的“伴随圆”所得弦长为,求P点的坐标;
(3)已知,是否存在a,b,使椭圆C的“伴随圆”上的点到过两点的直线的最短距离.若存在,求出a,b的值;若不存在,请说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(2道)

    填空题:(9道)

    解答题:(2道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:13