2020届天津市耀华中学高三年级上学期第三次月考数学试题

适用年级:高三
试卷号:588504

试卷类型:月考
试卷考试时间:2020/2/18

1.单选题(共3题)

1.
已知圆和直线;若直线与圆相交于两点,的面积为2,则值为(   )
A.-1或3B.1或5C.-1或-5D.2或6
2.
已知双曲线)的焦距为4,其与抛物线交于 两点,为坐标原点,若为正三角形,则的离心率为(  )
A.B.C.D.
3.
有10件产品,其中3件是次品,从中任取两件,若X表示取得次品的个数,则P(X2)等于
A.B.
C.D.1

2.填空题(共6题)

4.
中,,点为边的中点,,则______;______.
5.
“杨辉三角”是我国数学史上的一个伟大成就,是二项式系数在三角形中的一种几何排列.如图所示,第行的数字之和为______;去除所有为1的项,依此构成数列2,3,3,4,6,4,5,10,10,5,则此数列的前46项和为______.
6.
已知正实数ab满足,则的最小值是_______
7.
在《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”.现有一“阳马”底面,则该“阳马”的最长棱长等于______;外接球表面积等于______.
8.
展开式中的常数项为______.
9.
已知复数,则的虚部为______.

3.解答题(共3题)

10.
已知数列满足,对都有成立.
(1)证明:是等比数列,是等差数列;
(2)求的通项公式;
(3),求证:.
11.
如图,在四棱锥中,底面是边长为2的菱形,侧面底面的中点,点在侧棱上.
(1)求证:;.
(2)若的中点,求二面角的余弦值;
(3)若,当平面时,求的值.
12.
如图,已知椭圆的右焦点为,点分别是椭圆的上、下顶点,点是直线上的一个动点(与轴交点除外),直线交椭圆于另一点.

(1)当直线过椭圆的右焦点时,求的面积;
(2)记直线的斜率分别为,求证:为定值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(3道)

    填空题:(6道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:12