江苏省扬州市邗江区2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试卷

适用年级:高二
试卷号:588284

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/6/15

1.选择题(共1题)

1.

刘某与姜某在发生纠纷后,刘某在同事面前大肆捏造事实、中伤姜某,并谎称姜某是“屡教不改的小偷”。姜某以侵犯自己名誉权为由,将刘某起诉至法院。这说明侵害名誉的行为 (  )

①践踏了他人的人格尊严      ②混淆是非、颠倒黑白

③破坏社会道德                  ④是法律所禁止的行为

2.填空题(共12题)

2.
若向量,满足条件,则     .
3.
如图,四边形ABCD和ADPQ均为正方形,它们所在的平面互相垂直,动点M在线段PQ上,E、F分别为AB、BC的中点.设异面直线EM与AF所成的角为,则的最大值为  .
4.
设平面的法向量为,平面的法向量为,若,则的值为______
6.
某单位安排位员工在春节期间大年初一到初七值班,每人值班天,若位员工中的甲、乙排在相邻的两天,丙不排在初一,丁不排在初七,则不同的安排方案共有_______
7.
个男生个女生中挑选人参加智力竞赛,要求既有男生又有女生的选法共有__________种.(用数字作答)
8.
用数学归纳法证明“”,在验证成立时,等号左边的式子是______.
9.
我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式中“…”即代表无数次重复,但原式却是个定值,它可以通过方程求得.类比上述过程,则__________
10.
已知(1)正方形的对角线相等;(2)平行四边形的对角线相等;(3)正方形是平行四边形.由(1)、(2)、(3)组合成“三段论”,根据“三段论”推理出一个结论,则这个结论是________
11.
对于命题:三角形的内角至多有一个是钝角,若用反证法证明,正确的反设是 ________
12.
用数学归纳法证明“能被整除”的过程中,当时,式子应变形为____________
13.
观察式子……,则可归纳出____.

3.解答题(共5题)

14.
观察如图:

1,

2,3

4,5,6,7

8,9,10,11,12,13,14,15

……

问:(1)此表第行的最后一个数是多少?(2)此表第行的各个数之和是多少?
(3)2018是第几行的第几个数?(4)是否存在,使得第n行起的连续10行的所有数之和为若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
15.
如图,在长方体中,是棱的中点,点 在棱上,且为实数).

(1)求二面角的余弦值;
(2)当时,求直线与平面所成角的正弦值的大小;
(3)求证:直线与直线不可能垂直.
16.
如图,在多面体中,四边形是正方形,的中点.

(1)求证:∥平面
(2)求证:平面.
17.
某班级共派出个男生和个女生参加学校运动会的入场仪式,其中男生倪某为领队.入场时,领队男生倪某必须排第一个,然后女生整体在男生的前面,排成一路纵队入场,共有种排法;入场后,又需从男生(含男生倪某)和女生中各选一名代表到主席台服务,共有种选法.(1)试求;  (2)判断的大小(),并用数学归纳法证明.
18.
(1)求证:
(2)已知,求证:中至少有一个小于2.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    选择题:(1道)

    填空题:(12道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17